جبر و اختیار از دیرپاترین و مناقشه‌انگیزترین مسائلی است که همواره مورد بحث و جدال متکلمان و اندیشمندان اسلامی بوده است. از جمله این متفکران در ادب عربی ابوالعلاء معرّی شاعر و فیلسوف بنام سده چهارم و پنجم هجری است که اندیشه‌های خود را پیرامون قضا و قدر و سرنوشت آدمی در دیوان «لزومیات» که حاصل نزدیک به نیم قرن عزلت شاعر است گرد آورده است. در ادب فارسی نیز مولوی شاعر و عارف نام‌آو...

در این پایان نامه نشان داده می شود ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ دوشکافنده(دوتصویری)، دوشکافنده(دوتصویری) است. با استفاده از این موضوع دوشکافندگی و دوتصویری (m_lambda(a مشخص می شود. در حقیقت برای یک جبر باناخ یکدار a و یک مجموعه اندیس گذار ناتهی،(c،m_lambda(a-دوتصویری (c-دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c،a-دوتصویری (c-دوشکافنده) باشد. همچنین نشان داده می شود ell^1-جمع مستقیم جبرهای باناخ a_lambd...

یک نگاشت خطی t از یک جبر باناخ َ به جبر باناخ إ حافظ حاصلضرب صفر است هرگاه برای هر a,b در a بافرض ab=0 داشته باشیم t(a)t(b)=0 . هدف این پایان نامه بررسی این پرسش است که آیا هر نگاشت پوشا و پیوسته حافظ حاصلضرب صفر یک همریختی وزن دار است؟ نشان میدهیم که پاسخ این سئوال در مورد کلاس بزرگی از جبرهای باناخ شامل جبرهای گروهی مثبت است. روش ما شامل در نظر گرفتن یک نگاشت دو خطی ? از a×a به توی x است(برا...

جبر و اختیار از مسائل مهم کلامی ـ دینی است که در عرفان و فلسفه نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. با پذیرش جبر، معمای مسؤولیت انسان و معمای خلق گناه از سوی خدا مطرح می‌شود و با قبول اختیار (تفویض) معمای محدود شدن قدرت خدا و استثناپذیری، قانون استثناناپذیر علّیّت چهره می‌نماید. متکلمان، فلاسفه و عرفا، هر یک با معیارهای خود کوشیده‌اند به حل معماها نایل آیند. مولانا با نگاهی دیگرگونه به موضوع: اول...

هدف این مقاله ارائه اثبات دیگری از قضیه اساسی جبر بر مبنای خواص ماتریس های نمایی در فضای برداری نرمدار اقلیدسی است.

محمد بن موسی خوارزمی ریاضی دان بلندآوازة ایرانی در قرن سوم هجری علمی را برای نخستین بار صورت بندی و تدوین کرد که خود آن را «جبر و مقابله» نامید؛ علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که ارو‏پاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‏کنند. این ریاضی دان با استفاده از این دانش نو‏پا توانست همة‏ معادلات درجه دوم زمانش را حل و راه را برای حل معادلات درجة‏ بالاتر هموار کند. بر اساس الواح بابلی...

از گذشته تا کنون، شناختِ حافظ، دغدغه بسیاری از محقّقان زبان و ادب فارسی بوده است و در این میان بحثِ جبر و اختیار جایگاهی ویژه داشته و دارد. چنانکه بسیاری، حافظ را جبری انگاشته اند و اندکی بر اختیارمداری او پای فشرده اند و تعدادی هم او را ابن الوقت دانسته و در واقع به جمعِ میان جبر و اختیار معتقد گشته اند و جالب اینجاست که همه این صاحب نظران جهت اثبات مدّعای خویش به ابیاتی از حافظ تمسّک جسته اند؛ اما ...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.

یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریهمیانگین پذیری جبرهای باناخ است. اگرaیک جبر باناخ باشد می دانیمa^(**)نیز به همراه دو نوع ضرب به نام ضرب های آرنز اول و آرنز دوم به یک جبر باناخ تبدیل می شود، حال این سوال مطرح می شود که آیا ارتباطی بین میانگین پذیری این دو جبر باناخ هست؟ یعنی اگر a میانگین پذیر باشد، آیا دوگان دوم آن میانگین پذی...