معادلات دیفرانسیل برای توصیف تحول سامانه های مکانیکی، اجتماعی، اقتصادی و غیره در طی زمان، همچنین برای مدلسازی پدیده هایی که به نوعی با حرکت (تغییر) سروکار دارند به کار می روند. تنوع پدیده ها، تنوع مدلها را ایجاب می کند. در این پایان نامه ضمن بیان ضرورت استفاده از حسابان تصادفی، مفاهیم اساسی آن از جمله انتگرال ایتو، فرآیند ایتو، فرمول ایتو و انتشار ایتو را با استفاده از مفهوم حرکت براونی مطالعه ...

با حل کردن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی همگن به وسیله روش تجزیه آدومیان استاندارد و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده و روش تجزیه آدومیان دو مرحله ای در اکثر موارد نمی توانیم به مولفه اولیه یا همان u_0 دست یابیم. این پایان نامه یک روش جدید تجزیه آدومیان را جهت غلبه کردن بر این پیچیدگی ها مطرح می کند. ما مزیت های این روش جدید تجزیه آدومیان را با حل کردن برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی همگن...

هدف این پژوهش، بررسی پایداری و همگرایی طرح های تفاضلات متناهی برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف و شماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل چهار نوع از عمگرهای مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات پخش-وزش، پخش و موج مورد...

معادله ی انتگرو دیفرانسیل هذلولوی همراه با شرایط مرزی و شرایط اولیه درنظرگرفته شده است . ابتدا خوش وضعی مسأله به معنی اثبات وجود و یکتایی با استفاده از روش تقریب گالرکین مطالعه شده است. یک روش عنصرمتناهی مکان- زمان پیوسته از مرتبه ی یک برای مسأله فرموله شده است، پایداری مسأله ی دوگان گسسته اثبات شده است که برای محاسبه ی مرتبه بهینه تخمین خطای پیشین به وسیله ی مسئله ی دوگان استفاده شده است. درپا...

روشهای مختلف برای شرح نظریه قفل شدگی تزریقی نوسانات لیزر وجود دارد. در اکثر این روشها شرایطی مرزی آینه ها به صورت معادله تفاضلی نوشته می شود. در نهایت با تقریب به یک معادله دیفرانسیل تبدیل و حل می گردد. ما سعی کردیم بر اساس معادلات ماکسول, معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار موج در داخل محیط را نوشته و حل نماییم. در نتیجه به راحتی وابستگی زمانی شدت لیزری که در یکی از مدهای طولی خود نوسان می کند به د...

( این پایان نامه در نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و فایلهای word آن موجود نیست و فایلهای فارسی تک آن در قسمت سایر فایلها موجود است ) در این پایان نامه برای حل عددی مسئله کنترل بهینه مرزی نسبت به دو معادله موج غیرخطی برگرز و kdv از رویکرد مستقیم بر مبنای روش پارامتری کردن بردار کنترل استفاده شده است. در این راستا برای حل مسئله کنترل بهینه مرزی نسبت به معادله برگرز از تکنیک بسط مدال استفاده ...

در این پایان نامه ، از روش بسط (g/g) برای پیدا کردن جوابهای برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی استفاده می کنیم. این جواب ها وابسته به توابع هذلولوی ، توابع مثلثاتی و توابع گویـا می باشند. در این روش اگر مقادیر پارامتر را در معادله به دست آمده جایگزین کنیم، آنگاه معادله آسانتری حاصل می-شود. به عنوان مثال معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود این روش...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تکامل نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم مهندسی نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک جامدات و شیمی دارند. در این رساله به حل عددی برخی از این نوع معادلات پرداخته ایم. در سال های اخیر، توابع پایه شعاعی به طور گسترده ای برای حل این نوع از معادلات به کار رفته است. این توابع بر اساس نرم اقلیدسی تعریف می شوند و به راحتی برای ابعاد بالا قابل تعمیم هستند و در تقریب توابع، نقاط درونیا...

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...