در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa ...

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه ی خطی با تابعی معیار درجه ی دو با محدودیت نامساوی روی متغیرهای کنترل و حالت ارائه شده است. روش اول مبتنی بر توابع ترکیبی چبیشف-پلاک پالس است که یک روش عددی جدید می باشد. در این روش با استفاده خواص توابع ترکیبی و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب مساله ی کنترل بهینه به یافن جوابی برای دسته ای از معادلات جبری تبدیل می شود. روش دوم بر مبن...

بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نش...

در این پایان نامه بررسی شبکه های بیزی با استفاده از مدل های گرافیکی پیگیری می شود. اصولا مطالعه شبکه بیزی در دو بخش براوردیابی پارامتر و براوردیابی ساختار مدل های پیشنهادی دنبال می شود. باید توجه نمود که شبکه بیزی حالت خاصی از مدل های گرافیکی است که در این مطالعه سعی در بررسی و بیان ویژگی های آن خواهد شد.

حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است و در اغلب موارد و بجز در موارد خاص حل اینگونه مسائل بسیار دشوار خواهد بود، از این رو برای حل آن دانشمندان و ریاضی دانان به روش های عددی متوصل می شوند. در این پایان نامه، با استفاده از روش اغتشاش هموتوپی، مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی را حل خواهیم کرد. در این روش با شروع از یک جواب اولیه ی دلخواه و به کمک تابع هموتوپی به سمت جو...

در این پایان نامه پس از بررسی روش های ضمنی جهت متناوب مبتنی بر روش هم مکانی طیفی چبیشف برای مسئله های سهموی خطی، به پیاده سازی این روش برای حل معادله غیرخطی برگرز دوبعدی پرداخته می شود.

موضوع این پایان نامه، محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم سیستمهای کنترل خطی زمان-نامتغیر با نامعینی پارامتری است که در آنها ضرایب معادله مشخصه، توابعی چندجمله ای از پارامترهای نامعین سیستم هستند. با استفاده از قضیه عدم شمول صفر، مسئله محاسبه محدوده پایداری یا عملکرد مقاوم، به یک مسئله بهینه سازی چندجمله ای تبدیل می شود. بنابراین، روشهای بهینه سازی چندجمله ای می تواند برای تعیین محدوده تغیی...

اهکارهای فراوانی‎ برای حل این مسائل وجود دارد که از میان آن ها روش های نقطه درونی نسبت به سایر روش ها کاراتر است. روش های نقطه درونی با ارائه ی مقاله ی کارمارکار‏، برای حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور جدی مورد مطالعه قرار گرفتند. روش های نقطه درونی هم کران پیچیدگی چندجمله‎‏ ای دارند و هم برای مسائل با ابعاد بزرگ‏، کارا هستند. در میان این روش ها‏، روش های نقطه درونی اولیه-دوگان بسیار مناسب تر از...

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...