بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...

ایده ی کوانتیزه کردن در سال 1900 میلادی توسط ماکس پلانک به منظور رفع تناقضات در بین بعضی از نتایج آزمایشگاهی و محاسبات مبتنی بر تئوری کلاسیک مانند تابش گرمایی ارائه شد. مدتی بعد از آن بود که ساخت دستگاه هایی مبتنی بر این تئوری به آرزویی برای محققان تبدیل شد. تحقق این آرزو مستلزم ایجاد بستر تئوریک و روش هایی عملی برای کنترل سیستم های کوانتومی بوده است. در نتیجه تحقیقات فراوانی در زمینه تئوری کنت...

این مقاله یک ساختار کنترل سلسله مراتبی برای کنترل دمای روغن خروجی کلکتورها در نیروگاه خورشیدی سهموی خطی پیشنهاد کرده است. از جمله چالش های مهم این سیستم می توان غیرقابل دستکاری بودن منبع انرژی، محدودیت های فیزیکی موجود در سیستم و وجود اغتشاشات ورودی نظیر تابش خورشید، دمای روغن ورودی را نام برد. همچنین این عوامل در پارامترهای مدل سیستم نیز وجود دارند که به طور دائم در حال تغییرند، از همین رو این...

ارتعاشات آزاد با دامنه بزرگ تیر اولر- برنولی با تکیه گاههای نامتحرک واقع بر بستر الاستیک غیرخطی و تحت بارهای حرارتی بررسی شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادله حاکم بر سیستم استخراج میشود. با اعمال روش گالرکین، معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی سیستم به دست آمده و به دلیل بزرگ بودن ضریب جمله غیرخطی، روش حل ترکیبی اغتشاشات و هوموتوپی اعمال شده و دقت روش مذکور نیز مورد بررسی قرار گرفته است. به ...

ویژه مقدارها و ویژه بردارهای سیستم­های سه جسمی برهم­کنش­کننده تحت پتانسیل کولنی، در حالت­های برانگیخته، بدون استفاده از تقریب یا وردش و صرفاً با حل مستقیم معادله­ی شرودینگر محاسبه شد. این کار با بیان مختصه­های سیستم در دستگاه مختصات ژاکوبی و فوق کروی و بسط متعاقب قسمت زاویه­ای تابع موج سیستم برحسب تابع­های فوق کروی و قسمت شعاعی برحسب تابع­های توسعه یافته­ی لاگر ان...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از مدلسازی به روش آشفتگی تکین، نوعی کنترل کننده h∞ غیرخطی برای کنترل وضعیت ماهواره هنگام انجام مانور با زاویه دوران بزرگ، طراحی شود. ابتدا معادله دیفرانسیل بیان کننده دینامیک ماهواره توصیف شده و با انتخاب مدل دینامیکی مناسب برای دینامیک عملگرها، مدل استاندارد آشفته تکین سیستم حلقه بسته را استخراج می کنیم. سپس این مدل را به شکل مناسب برای حل مساله h∞ تبدی...

در این مقاله تحلیل پایداری دینامیکی نانولوله های کربنی تک لایه و دولایه روی بستر الاستیک تحت بار ترکیبی استاتیکی و متناوب دینامیکی محوری با استفاده از روش-های فلوکت-لیاپانوف و روش دامنه محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن حضور نیروهای وندروالسی بین لایه ها و استفاده از مدل تیر اویلر-برنولی، معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی نانولوله های کربنی دولایه استخراج شده است. سپ...

در این مقاله، مسئله طراحی مسیر بهینه برای یک شناور تندروی پروازی مطرح می گردد. بدین منظور در ابتدا یک مدل ریاضی برای دینامیک غیر خطی این شناور ارائه می شود. سپس سناریوی مسیر بهینه با کمترین زمان مانور با در نظر گرفتن قیودی روی سیستم هدایت، قیود مربوط به سرعت های خطی و زاویه-ای شناور و قیود غیر هولونومیک ناشی از دینامیک معرفی و مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل این مساله کنترل بهینه مقید به ...

در نوشتار حاضر، توسعه‌ی روش نوین دیفرانسیل کوادراچر در حوزه‌ی شبیه‌سازی عددی مخازن نفتی و جریان سیال در محیط متخلخل ارائه شده است. جریان سیال در مخازن نفتی از یک معادله‌ی دیفرانسیل جزئی پیروی می‌کند که برای حل آن از روش دیفرانسیل کوادراچر (D‌Q‌M) استفاده می‌شود. در این راستا، روش دیفرانسیل کوادراچر که بر روی یک شبکه پیاده‌سازی شده است، کاملاً تشریح شده است. جهت حل عددی معادلات، از روش دیفرانسیل...