در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به‌دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی‌توان آن را به‌طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می‌باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر‌خطی را به یک معادله...

در این مقاله شکاف باریک در دیواره پهن موجبر مستطیلی به کمک روش ممان تحلیل شده است. در این روش اثر القای مجدد روی دیواره ها و ضخامت دیواره موجبر شده است. در واقع روش ممان برای حل یک جفت معادله انتگرالی-حاصل از شرایط مرزی و به کمک توابع گرین-بکار رفته است. در نتیجه حل این دو معادله،مولفه مماسی میدان الکتریکی روی سطوح بالایی و پایینی شکاف بدست آمده است.این میدان ها با یک سری تابع سینوسی بسط داده ش...

در این مقاله، تحلیل تنش در باریکه ارتوتروپیک با رفتار تابعی محدود شده توسط دو لایه پیزوالکتریک انجام شده است. یکی از روش‌های کارا در حل مسائل محیط‌های تضعیف شده توسط ترکها، استفاده از حل نابجایی است. ابتدا حل نابجایی در باریکه با حل معادله حاکم، اعمال شرایط مرزی و شرایط پیوستگی مربوط به نابجایی بکمک تبدیل فوریه انجام می‌گردد و میدان تنش ارائه می‌گردد. سپس معادلات انتگرالی برای تحلیل مساله چندین...

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...

این مقاله یک جواب تقریبی با استفاده از روش تفاضل متناهی برای قیمت‌گذاری اختیارهای آمریکایی تحت مدل مارکف رژیم متغیر با پرش‌های نامتناهی در وضعیت اقتصادی ارائه می‌کند. می‌توان با استفاده از حسابان ایتو نشان داد که قیمت اختیار آمریکایی تحت این مدل در یک دستگاه با معادلة دیفرانسل انتگرالی جزئی (PIDEs) صدق می‌کند، به‌طوری‌که بر...

معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند به صورت ساده تری به حل انواع معادلات دیفرانسیل بپردازند. یکی از این روش ها بررسی خواص توصیفی نظیر پایداری بسیاری از م...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه موجک و آنالیز چند ریزه سازی می پردازیم. سپس با استفاده از انالیز چند ریزه سازی خواص موجک ها را بررسی و ارائه می کنیم. در ادامه به معرفی موجک های دابیشز که یکی از پر کاربردترین موجک ها می باشد می پردازیم و با استفاده از آن ها به حل معادلات انتگرال فردهلم و انتگرال گیری عددی می پردازیم. در پایان با ارائه چند مثال، کارایی محاسباتی روش پیشنهادی را نشان می دهیم.

در این پایان نامه به معرفی آنالیز بازه ای و قضایا و قوانین حاکم بر حساب بازه ها پرداخته و روشهای تائید شده ای را در حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به صورت جداگانه مرور می کنیم. در هر مورد مشکلات پیش رو و راه کارهای مختلف رفع این موانع را با جزئیات بررسی می نماییم. به عنوان بخش اصلی کار به معرفی الگوریتم جدیدی بر اساس بیان متفاوتی از الگوریتم مور پرداخته، سپس به کمک آن کرانهایی برای معاد...

در تحیل سازه های ضعیف شده توسط ترک تحت بارگذاری دینامیکی، بررسی اثرات امواج الاستیک برروی ضرایب شدت تنش از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. این تحقیق، به تحلیل تنش دینامیکی پادصفحه ایِ چندین ترک موازی و یا عمود بر مرز در نیم صفحه همگن و ناهمگن (موادهدفمند) برای تعیین ضرایب شدت تنش می پردازد. روش حل، استفاده از تکنیک توزیع ناپیوستگی جابجایی برای مدلسازی ترک در مسائل شکست دینامیکی است. اعمال تبدیلات...

در این پایان نامه مفاهیم پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام معادلات انتگرالی کسری معین را معرفی کرده و قضایای پایداری را با استفاده از قضیه ی نقطه ثابت درفضای متریک کامل تعمیم یافته ارایه می کنیم و پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام را برای معادلات انتگرالی ولترای کسری بررسی می کنیم.