‏هدف این پایان نامه مدل سازی بازارهای مهم مالی با استفاده از روش های پیشرفته ریاضی است. از آنجا که وابستگی ‏بسیار زیادی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. سپس یک روش خطی بسیار ‏مناسب و کارآمد به نام روش مربع دیفرانسیل برای حل مسأله بهترین اختیارمندی فروش آمریکایی با دو د...

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

آلودگی یک پدیده خطرناک برای محیط زیست ما شده است. محاسبه ی آلودگی اولین مرحله برای حفظ محیط زیست محسوب می شود. محاسبه ی آلودگی با استفاده از معادلات دیفرانسیل امکان پذیر شده است. در این مقاله، یک روش هم محلی ریتز برای حل یک مدل آلودگی دریاچه ها مطرح شده است. این روش بر پایه ی چندجمله ای های برنولی است. این چندجمله ای ها ابتدا معرفی شده اند. روش هم محلی ریتز-برنولی سپس حل مدل آلودگی دریاچه ها را...

در این پایان نامه کدشبکه های تصحیح کننده خطا برای شبکه های بدون دور مورد بررسی قرار گرفته و موضوع قابلیت تصحیح خطای یک کدشبکه و فاصله کمینه یک کدشبکه مطرح می شود. هم چنین دو کران روی تعداد پیام های یک کدشبکه بیان می شود. علاوه بر این، در ادامه الگوریتمی برای ساخت کدشبکه های تصحیح کننده خطا معرفی می شود که این ساختار یک الگوریتم زمان چندجمله ای می باشد و برآوردی از پیچیدگی زمانی این روش کدگذاری ...

روشهای نقطه داخلی یکی از روشهای حل مسائل برنامهریزی خطی است که دارای پیچیدگی زمان چندجملهای میباشد. گام اصلی در این روشها حل یک دستگاه معادلات خطی است در نتیجه تلاشهایی که تا کنون برای اجرای موازی روشهای نقطه داخلی صورت گرفته است بر حل موازی این دستگاه متمرکز شدهاند. پس از اعمال جابجاییهای مناسب بر سطر و ستون ماتریس ضرایب دستگاه، با استفاده از الگوریتمهایی قسمتهای مستقل تعیین میشوند. در این مرح...

در این پایان نامه، یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان برای بهینه سازی خطی و نیمه معین براساس تابع هسته جدید با جمله مانع مثلثاتی ارائه می شود. نشان می دهیم که کران تکرار برای روش بهنگام سازی کوچک و بهنگام سازی بزرگ به ترتیب عبارتند از o(?n log n/?)‎‎‎ و o(n^(3/4) log??n/??)‎‎‎، که این کران پیچیدگی، بهتر از کران پیچیدگی به دست آمده از تابع هسته ی کلاسیک است.

هدف از این پایان نامه بررسی انواع کران های بالا برای شعاع اقلیدسی عملگرهای خطی کران دار n تایی روی فضای هیلبرت است. که این کار با بکارگیری چند تعمیم از نامساوی بسل مانند نامساوی بوس بلمن و بومبری است همچنین درباره نرم و شعاع عددی عملگرهای خطی کران دار n تایی روی فضای هیلبرت بحث می کنیم

در این رساله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری وحساب تغییرات بیات شده است.برای حل مسئله ابتدا مسئله کنترل بهینه کسری به یک مسئله تغییراتی معادل تبدیل میشودوبا استفاده از پایه یکا متعامد به مسئله دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود . سپس با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل و فرمول انتگرال گاوس و روش تکراری نیوتن دستگاه معادله جبری به طور تقریبی حل شده است.

روشهای کلاسیک موجود برای حل مسائل کنترل غیرخطی به خصوص مسائل کنترل بهینه غیر خطی کافی نیست. که ما در این پایان نامه روشهای جدیدی برای حل این دسته از مسائل معرفی می کنیم. که چکیده فصلها به صورت زیر می باشد. در فصل اول به بیان مقدمات، مفاهیم و برخی پیش نیازهای ریاضی می پردازیم. در فصل دوم حل مسائل کنترل بهینه به روش تئوری اندازه را مورد بررسی قرار می دهیم که در این روش ابتدا طی یک فرآیند طولان...

در این مقاله کنترل¬کننده مد لغزشی پایان¬دار مستقل از مدل برای کنترل سیستم¬های غیرخطی گسسته زمان پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی یک روش مستقل از مدل است که تنها از داده¬های ورودی و خروجی استفاده می¬کند. این روش از سطح لغزش بازگشتی و غیرخطی استفاده می¬کند که منجر به دقت ردیابی بالاتری می¬شود. در این روش برای طراحی کنترل¬کننده از یک روش مبتنی بر داده موسوم به کنترل تطبیقی مستقل از مدل بهره گرفته شده...