A computational procedure that allows the detection of a new type of high-dimensional chaotic saddle in Hamiltonian systems with three degrees of freedom is presented. The chaotic saddle is associated with a so-called normally hyperbolic invariant manifold (NHIM). The procedure allows to compute appropriate homoclinic orbits to the NHIM from which we can infer the existence a chaotic saddle. NH...

Стохастическая оптимизация является актуальным направлением исследования в связи со значительными успехами области машинного обучения и их применениями для решения повседневных задач. В данной работе рассматриваются два принципиально различных метода задачи стохастической оптимизации — онлайн- офлайн-алгоритмы. Соответствующие алгоритмы имеют свои качественные преимущества перед друг другом. Та...

The harmonic approximation to transition state theory simplifies the problem of calculating a chemical reaction rate to identifying relevant low energy saddle points in a chemical system. Here, we present a saddle point finding method which does not require knowledge of specific product states. In the method, the potential energy landscape is transformed into the square of the gradient, which c...