هانری لبگ در 1901م مقالة کوتاهی در گزارش جلسات آکادمی پاریس به چاپ رساند که مبنای رسالة دکتری او قرار گرفت. این مقاله همراه با نوشته‌هایی از اِمیل بُرِل راجع به اندازه، نقطة عطف مهمی در تحول آنالیز حقیقی به شمار می‌آید. ترجمه و شرح این مقاله، موضوع نوشتة حاضر است. در این شرح به ویژه از چند منبع بهره می‌گیریم که یکی از آن‌ها حواشی سه نفر از اعضای آکادمی علوم بر چاپ جدید این مقاله در تاریخ 2001 م اس...

در این پایان نامه، ابتدا به حل معادله گرمای پسرو، که یک معادله بدوضع است می پردازیم و برای حل این نوع معادله استفاده از روشی بر پایه گروه های لی، یعنی طرح حافظ گروه در نظر گرفته شده است. این روش از رده روش های هندسی برای حل معادلات دیفرانسیل می باشد که بر خلاف سایر روش های از این رده، از تقارنی های معادله دیفرانسیل استفاده نمی کند. طرح حافظ گروه برای پیاده سازی روی دستگاه های دینامیکی ساخته شده...

در پژوهش حاضر، ارتعاشات آزاد پوسته های مخروطی شکل چرخان با عملکرد درجه بندی شده بررسی می شود. تحلیل ارتعاشات، بر مبنای ضخامت پوسته و استفاده از نظریه های دو بعدی و سه بعدی پوسته ها صورت می پذیرد. معادلات حرکت با دو روش نیوتن- اویلر و استفاده از اصل هامیلتون حاصل می شود و با روش حل انتگرال گیری دیفرانسیلی به معادلات جبری خطی تبدیل می شود. فرکانس های طبیعی با نوشتن رابطه مقدار ویژه به دست می آیند...

در این پایان نامه یک روش عددی کارآمد بر اساس سری فوریه برای قیمت گذاری اختیار معامله برمودان واختیار مشاهدات گسسته مانع تحت مدل تلاطم تصادفی هستون ارایه می شود. در واقع با معرفی مدل هستون و با کمک سری فوریه فرمول ها ی قیمت گذاری دوبعدی اختیار معامله برمودان و اختیار گسسته مانع معرفی می گردند. برای این کار از قواعد انتگرال گیری عددی استفاده کرده و با انجام آزمون ها ی عددی همگرایی خطا مورد بررسی ...

در این رساله به تحلیل قابلیت های دو روش بدون شبکه در تحلیل مسائل مکانیک جامدات با استفاده از روند انتگرال گیری صریح زمانی پرداخته می شود. در روش اول ابتدا بر مبنای روش ارضای نقطه ای استفاده از معادلات فرم قوی تعادل دینامیکی، فرمولاسیون جدیدی معرفی شده که امکان افزودن ترم میرایی را به صورت مستقیم در معادلات تعادل دینامیکی فراهم می آورد. در این روش، معادلات دینامیکی تعادل دینامیکی در مسائل مکانیک...

در این پایان نامه روش شبه درونیاب اسپلاین برای حل مسائل مورد مطالعه قرار گرفته است. مقایسه بین قاعده بدست آمده در اینجا و قاعده سیمپسون و همچنین مقایسه ای با قاعده گریگوری برای انتگرال های یک گانه، دوگانه و سه گانه از مرتبه بالا انجام می گیرد. مثال هایی برای نشان دادن کارائی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.

در این پایان نامه به ارائه یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مراه بامشتقات کسری بوسیله تغییر شکل دادن دستگاه اصلی به دستگاه معاذلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم.این روش بر اساس فرمول اصلاح شده توسط اتاناکوویک و استاناکوویک در سال 2004 میباشد. و متفاوت از روش به کار رفته اکراوال و یووان سال 2002 می باشد.همچنین از روش عددی که برای میرا کردن دستگاه های دینامیکی توسط گاول و اسمیت متفاوت است.

تحقیقات اخیر روی روشهای عددی‏، بر ایده استفاده از روشهای بدون شبکه‎{meshfree methods}‎ برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تاکید‏ می کند. یکی از ویژگی های رایج همه روشهای بدون شبکه، توانایی آنها در ساخت تقریب تابع، تنها با استفاده از اطلاعاتی در یک مجموعه از داده های پراکنده می باشد. تعدادی از روشهای بدون شبکه عبارتند از: روش هیدرودینامیکهای ذره ی هموار‎{smooth particle hydrodynamics ...

دراین پایان نامه یکی از حالتهای جدید انتگرال پذیر با دو درجه آزادی را که توسط سوکولوف مطرح شده روی جبرلی e(3) مورد مطالعه قرارمیدهیم. دراین حالت انتگرال پذیر نگاشت هامیلتونین یعنی h وانتگرال افزوده یعنی k بترتیب چند جمله ایها از درجه 2 و4 هستند. ما برای این حالت نقاط بحرانی از رتبه صفر را محاسبه می کنیم و با استفاده از این نقاط دیاگرام انشعاب نگاشت هامیلتونی را برای تمام حالتهای ممکن رسم می کنی...

تحقیق پیش رو توانایی روش عددی بدون شبکه المان طبیعی را در شبیه­سازی جریان با سطح آزاد و همچنین سازگاری روش جهت مند تعمیم مرتبه دوم طرح ون-لیر را بر روی روش حل المان طبیعی بیان می دارد. اساس روش المان طبیعی بر پایه درونیاب همسایه طبیعی است که در این تحقیق درونیاب سیبسون بکار گرفته می شود. همچنین به دلیل مناسب نبودن انتگرال گیری نقاط گوسی، در پژوهش حاضر از شیوه انتگرال گره­ای استفاده می شود. صحت­...