اگر a یک r- مدول باشد و m-radb.b کوچکتر مساوی a را اشتراک همه زیرمدولهای اول a شامل b تعریف می کنیم. نوع دیگر رادیکال رادیکال جی کبسون است که اشتراک همه زیرمدولهای ماکسیمال شامل b از r- مدول a را به صورت زیر تعریف می کنیم: گوییم r- مدول a در فرمول رادیکال صدق می کند یا به اختصار (as.t.r.f) هر گاه به ازای هر a کوچکتر مساوی b داشته باشیم و گوییم حلقه r s.t.r.f هرگه هر r- مدول دلخواه آن s.t.r.f ب...

این پایان نامه را با بررسی برخی از خواص حلقه های که رارای عضو همانی چپ اند، شروع می کنیم. بخصوص ساختار ایده آلها و رادیکال جکوبسون این حلقه ها را مشخص شده است. و با استفاده از نتایحبدست امده ساختار ایده آلها و رادیکال حکوبسون حلقه ی ماتریسی بالامثلثی و همچنین ساحتار مشتق این حلقه ماتریسی که حلقه هایی با همانی ضربی زچپ تشکیل شده است ، مشخص شده است و در ادامهساختار ایده آلها و رادیکالهای حلقه ی م...