در این پایان نامه ابتدا برای درک عمیق تر مدل ریاضی رشد سرطان، تعاریف مقدماتی از سرطان و اجزای مهم تشکیل دهنده ی مدل را ارائه خواهیم داد. با توجه به اینکه تاکنون مدل های مختلفی از کنش ها و فعل و انفعالات بین سیستم ایمنی و سلول های تومور مورد بررسی قرار گرفته، در اینجا مدلی در نظر گرفته شده است که بیانگر فعل و انفعالات بین سلول های تومور قبل از تقسیم و سلول های تومور بعد از تقسیم و سیستم ایمنی بد...

به مدل‌سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله‌ی حامل سیال در حالت سه‌بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه‌جایی مناسب به‌صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل‌سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می‌برد. با توجه به حرکت سه‌بعدی لوله، جابه‌جایی‌ها به‌صورت دو خمش و یک حرکت درون‌صفحه‌یی ...

پیش‎بینی روند آتی نرخ ارز به عنوان یکی از پر اهمیت‎ترین و تأثیرگذارترین متغیرهای اقتصاد کلان، همواره مورد توجه بسیاری از پژوهش‎گران بوده است. در این مقاله به منظور مدل‎سازی و پیش‎بینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدل‎های معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده‎ است. به منظور بررسی عملکرد این مدل‎ها در پیش‎بینی خارج از نمونه‎ی نرخ ارز، مق...

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را...

در این پایان نامه ابتدا به مفاهیم پایه ای از جمله فضاهای برداری و حساب وردش ها پرداخته می شود. در ادامه با روشهای تکرار وردشی و آشفتگی هموتوپی آشنا شده و کاربردهایی از آنها را خواهید دید. چرا که پایه روش آشفتگی هموتوپی وردشی که در ادامه از آن استفاده می شود بر این دو مهم بنیان شده است. بالاخره در فصل پایانی یا همان قلب پایان نامه بر روی ترکیب جدید که از ادعام تبدیل سامادو و روش آشفتگی هموتوپی و...

به مدل سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله ی حامل سیال در حالت سه بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه جایی مناسب به صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می برد. با توجه به حرکت سه بعدی لوله، جابه جایی ها به صورت دو خمش و یک حرکت درون صفحه یی ...

در نوشتار حاضر، توسعه‌ی روش نوین دیفرانسیل کوادراچر در حوزه‌ی شبیه‌سازی عددی مخازن نفتی و جریان سیال در محیط متخلخل ارائه شده است. جریان سیال در مخازن نفتی از یک معادله‌ی دیفرانسیل جزئی پیروی می‌کند که برای حل آن از روش دیفرانسیل کوادراچر (D‌Q‌M) استفاده می‌شود. در این راستا، روش دیفرانسیل کوادراچر که بر روی یک شبکه پیاده‌سازی شده است، کاملاً تشریح شده است. جهت حل عددی معادلات، از روش دیفرانسیل...

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی که تحت بار صفحه ای غیریکنواخت قرار دارند، بررسی شده است. بدین منظور ابتدا معادلات تعادل ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. روابط سینماتیک بر اساس مدل فن کارمن و معادلات بنیادین، خطی فرض شده اند. پس از آن از روش تعادل در مجاورت برای بدست آوردن معادلات پایداری استفاده شده است. معادلات تعادل مربوط به میدان تنش پیش کمانش، به کمک تئوری معاد...

در این مقاله آنالیز غیر خطی دو صفحه دایروی و حلقوی که توسط فنرهای پیچشی خطی به یکدیگر متصل شده اند و تحت بار یکنواخت نسبتاً بزرگ واقع شده اند مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به دخالت نیروهای غشائی معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله به دو معادله دیفرانسیل غیرخطی کوپله می انجامد که به معادلات فون- کارمن معروف هستند. با به کارگیری پارامترهای مناسب، این جفت معادله به دوازده معادله دیفرانسیل غیرخطی م...