تبدیلات لی یکی از انواع تبدیلات کانونیک است که می توان با استفاده از آن سیستمهای دینامیکی پیچیده را حل یا ساده نمود. در این نوع از تبدیلات ، تابع مولد به صورت سری توانی از یک پارامتر کوچک بیان می شود. در این رساله ما دو مسئله از سیستمهای دینامیکی میرا مربوط به مکانیک سماوی را مورد بررسی قرار می دهیم که هر دو مربوط به مسئله دو جسم پریشیده می باشند و معادلات آنها نظیر سیستمهای هامیلتونی و غیرهامی...

دیمیتری ویکتورویچ آنوزوف dmitri victorovich anosov} (متولد 30 نوامبر 1936 در مسکو) یک ریاضیدان روسی است و به دلیل تلاش های فراوان در نظریه سیستم های دینامیکی شهرت یافته است. دیفئومورفیسم های آنوزوف بوسیله ایشان در سال 1967 در [1] معرفی شدند. دیفئومورفیسم ها و شارهای آنوزوف از مهم ترین و قابل فهم ترین سیستم های دینامیکی هستند. امروزه نظر عموم این است که سیستم های آنوزوف به دلیل نوع کامل از رف...

مسأله هایی در نسبیّت ِ عام که برایشان جواب ِ بسته ی تحلیلی می شناسند بسیار کم است. اما در نسبیّت ِ عام هم مثل ِ بقیه ی زمینه های فیزیک، با داشتن ِ یک جواب ِ تحلیلی می شود جوابهای دیگری به دست آورد که متناظر اند با تغییرات ِ کوچک در پارامترهایی که به آن جواب ِ تحلیلی انجامیده اند. هدف، حلّ ِ اختلالی ِ برخی مثال های خاص ِ حل شده در نسبیّت ِ عام است. در این نوشته سعی کرده ایم برای توزیع ِ جرم ِ همسانگرد، متریک و مع...

در این پایان نامه ابتدا معرفی بیش خمینه های هموار از دیدگاه هندسه جبری مورد مطالعه قرار می گیرد و پس از آن بحث درباره بیش گروه های لی و جبر لی وابسته به آن ها از نظر خواهد گذشت. سپس بیش خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار گرفته و به گسترش مفاهیمی همچون هموستارها، مشتق هموردا، میدان های برداری موازی، انتقال موازی، ژئودزیک ها و میدان های برداری کیلینگ بر این فضاها پرداخته خواهد شد.

در این پایان نامه، مکانیک ِ کوانتُمی ِ مربوط به فضای ِ پیکربندی با ناجابه جایی از نوع ِ جبر ِ لی بررسی خواهد شد. ابتدا عملگرهای ِ مورد ِ نیاز، در نمایش ِ تکانه (که جابه جایی است) به دست آورده می شوند. سپس به طور ِ خاص درباره ی ِ شکل ِ کلّی ِ همیلتُنی ِ سیستم های ِ su(2)- ناوردا بحث خواهدشد. در ادامه چبیشف های ِ وابسته به عنوان ِ ویژه توابع ِ عملگر ِ (x.x) معرّفی می شوند و ویژگی هایِشان بررسی می شود. در آخر معادله ی ِ ...

در این پایان نامه مفهوم ساختار جبر لی گونه روی کلاف آفین را به وسیله ایمرشن متعارف از کلاف آفین به دوگان دوم آن مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به امتداد، ارتقاهای گوناگون و ترسیم های هندسی از دینامیک های لاگرانژین گونه روی یک جبر لی گونه آفین توجه ویژه ای خواهیم داشت.

در این پایان نامه به بررسی خصوصیات هندسی خمینه های گراسمان و استیفل، که در ارتباط با فضاهای تغییرات نوع اسلاتر در نظریه ی هارتری-فوک چند ذره ای و پیرامون آن بدست می آید خواهیم پرداخت .در حالت خاص، ثابت می کنیم که خمینه های گراسمان و استیفل، فضاهای همگن تحلیلی و زیر خمینه هایی از فضای عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت تک ذره ای می باشند و در خاتمه به عنوان یک نتیجه بیان می کنیم که آنها، خمینه های...

در این پژوهش مسئله سازگاری بین یک همبندی غیر خطی وبعضی ساختارهای هندسی دیگر روی جبرواره های لی و امتداد آن روی تصویر کلاف برداری را مطالعه و بررسی می کنیم. نشان می دهیم همبندی غیر خطی استاندارد تولید شده با لاگرانژ منظم روی یک جبرواره لی یک همبند منحصربفرد است، و با ساختار سیمپلکتیک ( ساختار اتصالی ) محاسبه پذیر است.

در این رساله تاثیر عوامل و عناصر موجود در پس زمینه مانند رنگ، بافت، نور، پرسپکتیو، حرکات دوربین، تاریکی-روشنی در نشان دادن حالات شخصیت و کمک به درک فضای ایجاد شده در انیمیشن های بلند مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از موثرترین عوامل در نشان دادن حالات علاوه بر کنش های شخصیت، پس زمینه و فضایی است که شخصیت در آن قرار می گیرد. منظور از این تحقیق بررسی پس زمینه از نگاهی دیگر است؛ به گونه ی رشته ای مست...

گسترش مفهوم نگاشت تکانه به دلیل نقش مهم آن در پیوند ریاضیات و فیزیک‏، موضوعی درخور توجه برای پژوهشگران است. در این پژوهش‏، مفهوم نگاشت چند تکانه ای وابسته به عمل گروه های لی‏، که یک 3-فرم بسته را حفظ می کنند؛ معرفی می ‏شود. سپس نشان می دهیم این نگاشت‏، در شرایط‏ بسیاری از جمله فرضیات توپولوژیکی ساده روی خمینه ی هدف‏، وجود دارد. همچنین نشان داده می شود برای تمام گروه های لی که دومین و سومین عدد ...