فرض کنید g یک گروه فشرده آبلی و ? گروه دوگان g باشد. در این پایان نامه عملگر ضربگر t? روی (a(g که ? عنصری از(?? (? می باشد بررسی شده است . برای نمونه این سوال مطرح شده است که اگر f یک تابع دارای مربع انتگرال پذیر نسبت به اندازه ی هارگروه g باشد، برای تابع ? = f چه موقع عملگر 1t? - جمعی است . در این راستا ملاحظه می شود دقیقا فضای با ناخ تابعی بهینه( m? )اl1 موجود است که به طور چگال و پیوسته شا...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و e یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه که در مورد توسیع می نیمال حلقه ها بحث شده است نشان می دهیم: همریختی حلقه ای یک به یک کانونی از r به r(+)e یک همریختی می نیمال حلقه است اگر و تنها اگر e یک r-مدول ساده باشد. برای e ناصفر، r(+)e در حد r-جبر یک روحلقه از r نیست. اگر e_1 و e_2 مدول های ساده غیر یکریختی باشند، آنگاه r(+)e_1 و r(+)e_2 توسیع های می نیمال حل...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری، i یک ایده آل سره از r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. مدول i-امین کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i را با hii(m) نشان می دهیم. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک اصل موضعی-فراموضعی برای مدول کوهمولوژی موضعی hii(m) وجود دارد که به قرار زیر است. برای هر عدد صحیح و مثبت مانند n ، hii(m) برای تمام iهایی که i < n آرتینی است اگر و تنها اگر برای تمام iهایی که i...

نوسبکاج لاک?دار طسوت هدش د?لوت یژولوپوت هب تبسن لماک ?عضوم-م?ن هقلح ک? r م?نک ضرف .دشاب دلوم ?هانتم لودم-r ک? m و r لآهد?ا ک? a م?نک ضرف .دشاب .دشاب س?لتام ناگود روتکناف dr (?) = homr (?, e ) و e = ? m?maxr e(r/m) م?نک ضرف ?هانتم د?لوت اب ext j r (r/a,d r (h i a (m ))) هک?روطب دشاب تبثم ح?حص ددع ک? n م?نک ضرف هک م?هد?م ناشن ،j ? 0 ره و t > n ره یارب .تسا homr (r/a,d r (h n...

در این پایان نامه نتایجی با مفهوم مخروطها -d که با قضایای شبه هان-باناخ در آنالیز تابعی قابل مقایسه هستند را بدست می آوریم. در حقیقت یک قضیه توسیع ویک قضیه جداسازی را برای مخروطها -d پیوسته ثابت می کنیم.

در این پایان نامه تمام مدول ها یکدار در نظر گرفتیم. دو فرم ضعیف شده از مدول های توسیعی را بررسی کردیم که c11-مدول ها و c12- مدول ها هستند. به کمک یک لم که می گوید اگر مدول m در شرط acc روی زیرمدول های اساسی صدق کند آنگاه m/soc m نوتری است.

در این رساله تعمیم های با ارزشی از چندین مفهوم مهم در نظریه ی حلقه ها به مدول ها ارایه می شود به طوری که به نتایج مشابه نظریه ی حلقه ها دست یابیم برای این منظور زیر مدول p از r –مدول چپ m را یک زیر مدول اول کلاسیک می نامیم اگر به ازای هر دو ایدال b,a از r و هر زیر مدول n از m , abn نتیجه بدهد an c p یا bn c زیر مدول نیم اول به طور مشابه تعریف می گردد. سپس مفهوم m- سیستم در حلقه ها را به مدول ها...

در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.

فرض کنیمrیک حلفه جابجایی و یکدار است.در این پایان نامه رده جدیدی از مدول ها روی حلقه rکه آنها را مدول های اول دار نامیم معرفی شده است. هر مدول ناصفر و اول دار, دارای طیف اول نا تهی و نگاشت طبیعی ان پوشا است. این رده از مدول ها به طور واقعی شامل خانواده تمام r-مدول های با تولید متناهی است.همچنین نشان داده شده است که خواص زیر مدول های اول از مدول های اول دار مشابه مدول های با تولید متناهی است.

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.