در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی و سپس میدانهای برداری هندسی روی خمینه های ریمانی و خاصیتهای هندسی غیر ریمانی می پردازیم و با بررسی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم برای یک طبقه از مترهای راندرز با ایزوتروپیک s- انحنا، یک طبقه کلی از مترهای راندرز با انحنای اسکالر را به دست می آوریم. و در نهایت با فرض اینکه خمینه m فشرده و بدون مرز است به اثبات قضیه زیر می پردازیم ق...

در این رساله ابتدا با توجه به اهمیت و کاربرد بسیاری از مفاهیم ریاضی، به بررسی اصول و مقدمات فضای هیلبرت می پردازیم. از آن جایی که فضای هیلبرت متناهی و نامتناهی در مکانیک کوانتومی دارای کاربرد گسترده ای می باشد، ورود ریاضیات در حوزه کوانتوم به طور کامل صورت نگرفته و دارای نواقص و اشکالاتی است. برای مثال در بررسی خودالحاقی بودن عملگرها در محدوده معین‏ مانند چاه پتانسیل نامتناهی شرط خودالحاقی بودن...

پدیده‌ی جریان‌های مختلط تحت شرایطی خاص در مجاری بسته به وجود می‌آید، که طی آن «جریان سطح آزاد» و «جریان تحت فشار» به‌طور هم‌زمان رخ می‌دهد. سیستم‌هایی که این پدیده را تجربه می‌کنند، بسته به محل ایجاد جریان‌های مختلط، نحوه‌ی گذار جریان وسه‌نقطه، ممکن است دچار مشکلات متفاوتی شوند؛ لذا تحلیل جریان‌های مختلط به‌منظور طراحی و کنترل صحیح مؤلفه‌های مختلف چنین سیستم‌هایی ضروری به نظر می‌رسد. برای تحلیل...

پس از دو دهه‎‏‏،‏‏ تحقیق روی مساله های وردشی مرکب خطی و تقریب عددی آن ها با روش های مرکب‏ توسط آرنولد‏، فالک‏ و ویندر‎ ‎‎‎‎‎ ‏به اوج خود رسیده است. آن ها نشان دادند که این مسایل می توانند با بسط حساب بیرونی عناصر متنا‎‏هی برای مسایل بیضوی با استفاده از مفاهیم و ابزارهایی از هیلبرت ‏مختلط درک شوند. در دو مقاله مرتبط هولست و استرین ‎‎‎‎‏زمینه کاری آرنولد و فالک را به مسایل نیمه‎‏ خطی بسط داد‏ند‏ ...

فرض کنید m یک خمینه ی هموار ، فشرده ، ریمانی و g ?iso(m) زیر گروهی بسته و همبند باشد، چنانکه fix(m,g) (مجموعه نقطه های ثابت عمل ) ناتهی است.عمل g بر m را نقطه ثابت همگن نامند اگر g بر کره ی نرمال بر یکی از مولفه های fix(m,g) ترایا عمل کند، یا به بیان هم ارز ،fix(m,g) در فضای مداری دارای نقص همگنی یک باشد.در این پایان نامه رده بندی خمینه های ?-بعدی بسته ، ساده همبند با خمیدگی برشی نامنفی و عمل م...

(به دلیل استفاده از نرم افزار فارسی تک فایل word باید با این برنامه باز شود) در این پایان نامه برخی از پیشرفتهای اخیر ریچی سولیتونها مرور میشود. در اغاز ریچی سولیتونها بر خمینه های ریمانی وکیلری تعریف میشود پس از ان با استفاده از قضیه کالابی کیلر - ریچی سولیتونهای قبضی بر خمینه های کیلری فشرده بیان میشود. با مطالعه تابعکهای پرلمن مشاهده میشود که نقاط بحرانی این تابعک ها ریچی سولیتونها هستند. ...

در این پایان نامه نشان می دهیم که برگ بندی ریمانی تکین کامل برش پذیر روی خمینه های فشرده با انحنای نامثبت وجود ندارد. سپس یک توصیف کلی از برگ بندی ریمانی تکین کامل برش پذیر را روی خمینه های هادامارد ارائه می دهیم. با استفاده از قضیه غوطه ور سازی، یک اثبات کوتاه از این نتیجه را در مورد برگ بندی های حاصل از عمل های قطبی ارائه می دهیم.

در این پایان نامه وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خواص سایه زنی لیپ شیتس و سایه زنی معکوس لیپ شیتس‎ بررسی می شوند‎.‎ نشان می دهیم وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس ) سایه زنی معکوس لیپ شیتس( پایدارساختاری می باشند‎.‎ به عنوان نتیجه نیز نشان می دهیم وابرسانی انبساطی با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس آناسوف است.

چون عملگر مشتق همورد یکتایی در هندسه فینسلر نداریم لذا حرکت در این مسیر کار آسانی نیست. اما مفهوم یکتایی به نام افشانه موجود است که نقش اساسی را در بنیان هندسه ریمانی و هندسه فینسلری بازی می کند. این پایان نامه بسطی از مقاله هم راستایی های خمیدگی در خمینه های افشانه ای می باشد که توسط توث و اسزیلاسی نوشته شده است. در این پایان نامه، بحث های اساسی روی کلاف برگردان از کلاف مماس روی تصویر کلاف محذ...