دو سوال در رابطه با توابع طیفی مربوط به معادلات دیفرانسیل حد نقطه ای مطرح است. معادلات شامل معادله نوع دوم استورم- لیویل و سیستم دو بعدی نوع اول که به معادله دیراک معروف است، می باشد. برای هر معادله شرط و توابع ضریب داده شده تا مشتقات طیفی مستقیماً به شکل سری بر حسب توابع داده شده بدست آید. همچنین برای هر معادله، فرمولهای مربوط به توابع طیفی به ازای مقادیر متفاوت شرایط اولیه نشان داده خواهد شد.

در نظریه نواری جامدات برخلاف مدل الکترون آزاد از ساختار تناوبی شبکه بلوری صرفنظر نمی شود. نخستین نظریه نواری توسط کرونیگ و پنی بر اساس مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی ارائه شد. تجربه نشان می دهد آثار نسبیتی در ساختار نواری فلزات سنگین نقش مهمی ایفا می کنند. در این پایان نامه ابتدا مدل کرونیگ و پنی غیرنسبیتی را با استفاده از ماتریس عبور و ماتریس پراکندگی از سدهای پتانسیل یک بعدی متوالی مورد بررسی قرار...

گرافین، نامزد مناسبی برای نانوالکترونیک مدرن است. از آن جا که در گرافین نوار رسانش و ظرفیت با هم در تماس هستند، در نتیجه گرافین شبه فلزی با گاف انرژی صفر خواهد بود. برای به کارگیری گرافین در صنعت الکترونیک، نیاز است که گاف انرژی در نوار انرژی آن ایجاد گردد. در واقع گاف انرژی معیاری از ولتاژ آستانه و نرخ خاموش-روشن شدن در ترانزیستورهای اثر میدانی است. در سال های اخیر روش های گوناگونی برای ایجاد ...

جریان جوزفسون ناشی از تونل زنی جفت الکترونهای کوپر از میان لایه ای است که بین دو اتصال ابررسانا قرار دارد، لایه اتصال می تواند فلز نرمال، عایق و یا فرومغناطیس باشد و اتصال جوزفسون مبنای خیلی از وسایل کاربردی مانند اسکوییدها می باشد. معروفترین کاربرد اسکوئیدها به عنوان مغناطیس سنجها با حساسیت بالاست که می توانند تغییرات میدان مغناطیسی تا مرتبه g10-10 را نشان دهند. در پایان نامه حاضر، جریان جوزفس...

گرافن به دلیل تحرک ترابرد بالا و قابلیت استفاده در دمای اتاق کاندیدای خوبی در مقایسه با دیگر نیمرساناهای متداول در تکنولوژیهای جدید فوتوولتائیک است. سلول های خورشیدی نیم رسانا بطور وسیعی برای تولید جریان نوری مورد استفاده قرار می گیرد. ولی بخاطر هزینه ی بالا و بی اثر بودن جذب نور نزدیک گاف باندی و پایین بودن راندمان تدریجا جای خود را به ساختارهای گرافنی می دهد. لذا در پژوهش حاضر یک ساختارچاه ک...

در این پایان نامه به بررسی ترابرد اسپینی در اتصالات ng/fg/ng پرداخته ایم. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که به دلیل وجود یک درگاه فرومغناطیس euo که یک میدان تبادلی با قدرت 5mev دارد، جریان اسپینی در قطعه طراحی شده به وجود می آید. این جریان اسپینی یک رفتار نوسانی با تغییر پارامتر های فیزیکی قطعه از خود نشان می دهد. جدا شدگی اسپینی در گرافین نوید بخش استفاده از این ماده در صنعت اسپینترونیک است.

حل معادلات نسبیتی نقش مهمی را در بسیاری از شاخه های فیزیک جدید بازی می کند. به ویژه معادله دیراک که بارها برای توصیف دینامیک ذرات در کوانتوم نسبیتی و بسیاری از شاخه های علم فیزیک مانند فیزیک هسته ای و ... استفاده شده است. بطور مثال در مطالعه برخورد یونهای سنگین نسبیتی, طیف سنجی یونهای نسبیتی و .... در رفتار نسبیتی پدیده های هسته ای معادله دیراک برای توصیف رفتار نوکلئونها در هسته استفاده می شود...

ولین ره یافت ها برای فهم این ذره به سال هایی باز می گردد که پائولی، حضور ذره ای بدون بار و با جرمی کوچک تر از الکترون را در هسته یِ ماده پیش نهاد داد. این پیش نهاد فقط برای حل معمایی بود که در فیزیک هسته ای بسیاری از اصول فیزیک ِکوانتومی، حتی پایستگیِ انرژی را به چالش کشیده بود. با پیدا شدن سر و کلّه یِ نوترون از میان آزمایش های هوشمندانه یِ چادویک مسئله حل شد. اما فرمی این ذره پیش نهادیِ کوچک را با ن...

در این پایان نامه، ما به مطالعه ی معادله ی دیراک در حضور برهم کنش های غیر هرمیتی با فرض وجود ویژه مقادیر حقیقی برای هامیلتونی دیراک می پردازیم. برهم کنش های غیر هرمیتی در نظریه ی دیراک دارای موارد استعمال گسترده ای در فیزیک ماده ی چگال می باشند. همچنین، نحوه ی به دست آوردن پاسخ های حالت مقید برای یک شبه ذره در حال حرکت در یک هتروساختار یک بعدی با سرعت فرمی و جرم وابسته به مکان را مورد بررسی و م...

در این پایان نامه یک رده بندی از عملگرهای دیفرانسیل ناوردای مرتبه اول که روی میدان های تعریف شده در هندسه افکنشی سایا عمل می کنند و مقادیر خود را در اسپینورهای هم تافته بالاتر می گیرند، ارائه می شود. این میدان ها حالت هم تافته میدان های اسپینور معمولی در هندسه ریمانی (حالت متعامد) است. در حالت خاص، شکل هم تافته ی عملگر دیراک، تویستور و راریتا-شوینگر و دیگر عملگرهای اسپینور بالاتر در حوزه هن...