در سده سوم هجری/نهم میلادی، برخی شارحین اقلیدس گزاره هایی را بیان کردند (که آنها را زیادات می نامند) و در آنها مفاهیم یا تکنیک های خاصی آمده که از مباحث اقلیدس برمی آید. یکی از نخستین [نمونه های] زیادات، سه گزاره ای است که عباس بن سعید جوهری برای اثبات تعاریف پنجم و هفتم از مقال? پنجم اصول بیان کرده است. نسخه منحصر به فردی از ترجم? فارسی این سه گزاره اخیراً پیدا شده است. در این مقاله، من به معرف...

در سده سوم هجری/نهم میلادی، برخی شارحین اقلیدس گزاره‌هایی را بیان کردند (که آنها را زیادات می‌نامند) و در آنها مفاهیم یا تکنیک‌های خاصی آمده که از مباحث اقلیدس برمی‌آید. یکی از نخستین [نمونه‌های] زیادات، سه گزاره‌ای است که عباس بن سعید جوهری برای اثبات تعاریف پنجم و هفتم از مقال? پنجم اصول بیان کرده است. نسخه منحصر به فردی از ترجم? فارسی این سه گزاره اخیراً پیدا شده است. در این مقاله، من به معرف...

یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگتری...

کتاب اصول اقلیدس، که گاهی آن را به نام مؤلفش «کتاب اقلیدس» نیز می نامند و در تألیفات ریاضی دورۀ اسلامی آن را به علت شهرت فراوانش کتاب اصول نیز خوانده اند، از منابع مهم ریاضیات دورۀ اسلامی بوده است. در این مقاله، پس از بررسی تاریخ ترجمۀ این اثر به زبان عربی و تحریر خواجه نصیرالدین طوسی از آن، برخی از ویژگی های این تحریر، از راه مقایسۀ آن با ترجمۀ اسحاق بن حنین، خواهد آمد. سپس با مقایسۀ بخش هایی ...

می توان الأشکال الکریه از منلائوس را مهم ترین اثر در سنت نگارش کتاب های اکر دانست؛ کتاب هایی که با هدف حل مسائل نجوم کروی به رشتۀ تحریر درآمده اند. کتاب اصول از اقلیدس نیز مهمترین اثر دربارۀ هندسۀ اشکال مسطحه در ریاضی باستان است. در مقالۀ پیش رو نگارنده بر آن است که با قیاس میان کتاب الأشکال الکریه و اصول اقلیدس، نشان دهد که مقالۀ اول الأشکال الکریه کوششی جهت بازسازی محتوای مقالۀ اول اصول برای ...

می‌توان الأشکال الکریه از منلائوس را مهم‌ترین اثر در سنت نگارش کتاب‌های اکر دانست؛ کتاب‌هایی که با هدف حل مسائل نجوم کروی به رشتۀ تحریر درآمده‌اند. کتاب اصول از اقلیدس نیز مهمترین اثر دربارۀ هندسۀ اشکال مسطحه در ریاضی باستان است. در مقالۀ پیش رو نگارنده بر آن است که با قیاس میان کتاب الأشکال الکریه و اصول اقلیدس، نشان دهد که مقالۀ اول الأشکال الکریه کوششی جهت بازسازی محتوای مقالۀ اول اصول برای ...

الیوربایرن در سال ‎1847‎ در جریان ویرایش کتاب‌های اصول اقلیدس، زبان تصویری را پایه گذاری کرد. زبان تصویری، ساختار مناسبی برای توصیف هندسی راه حل خیام برای حل معادلات درجه سوم فراهم می آورد. به کمک روش منحصر به فرد تصویرنگاری بایرن، یکی از سازه‌های خیام را بازسازی می‌کنیم. نمایش گرافیکی جدیدی که ساختیم به نمایش جبری وابسته نیست و بیشتر روی ارائه تصوری هندسی از چگونگی استفاده خیام از نسبت، مقاطع ...