یک کد c با پارامترهای [n,k,d] که n، k و d به ترتیب طول کد، بعد کد و کمترین فاصله همینگ است، دارای ماتریس بررسی توازن h می باشد که هر کدکلمه c در رابطه hct=0 صدق می کند. کدهای با ماتریس بررسی توازن با چگالی کم، کدهای خطی بلوکی هستند که ماتریس بررسی توازن آن ها خلوت می باشد. متناظر با یک ماتریس بررسی توازن h از کد c، یک گراف دوبخشی به نام گراف تنر به صورت زیر تعریف می شود. در یک بخش متناظر با ه...

کارایی یک کد خطی تحت کدگشایی تکراری روی کانال پاک شدگی دودویی توسط مجموعه های متوقف کننده مشخص می شود. ارتباط بین مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن برای کدهای حاصل ضرب با مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن کدهای مولفه بررسی می شوند. کران های بالایی برای افزونگی متوقف کننده کدهای حاصل ضرب براساس افزونگی متوقف کننده کدهای مولفه مطرح می شود. با استفاده از تحلیل مجموعه های مت...

کدهای تصحیح خطای کوانتومی، برخی خطاهای اتفاق افتاده در یک کانال مخابرات کوانتومی را تشخیص داده و تصحیح می نمایند و باعث می شوند احتمال خطا در یک مخابره کوانتومی کاهش یابد. کدهای تصحیح خطا نه تنها در ارسال و دریافت داده ها موثرند، بلکه می توانند نقش بسیار مهمی در بسیاری از مباحث عملی در اطلاعات کوانتومی، همانند ذخیره اطلاعات در حافظه های کوانتومی و پردازش آنها ایفا نمایند. یکی دیگر از مهمترین ...

در این پایان نامه روشهایی برای ساخت کدهای ldpc غیردوتایی براساس میدانهای متناهی و هندسه های متناهی که گرث گراف تنر آنها حداقل 6 است ارایه داده می شود.نتایج تجربی نشان می دهد که این کدها عملکرد خوبی با الگوریتم کدگشایی تکراری دارند.ماتریس های بررسی توازن کدهای ساخته شده براساس میدان متناهی رتبه سطری تقریبا کاملی داشته و بنابراین پیچیدگی کدگذاری پایین است. در حالت کلی این روشهای ساخت براساس میدان...

یک کد با ماتریس بررسی توازن خلوت(ldpc)‎، کدی است که با یک ماتریس بررسی توازن ‎ hمعرفی شده به طوری که در آن تعداد درایه های ناصفر هر سطر و ستون نسبت به تعداد کل درایه های آن سطر و ستون، کم است. در این پایان نامه یک دسته از کدهای ldpc شبه دوری با ساختار جبری و کدهای کانولوشن متناظر آن ارائه شده است. ماتریس بررسی توازن کدهای ldpc‎ شبه دوری، خلوت بوده و از بلوک هایی از ماتریس های چرخشی تشکیل شده اس...

در مطالعه مساله کدینگ منابع همبسته ( dsc ) ، از آنجایی که کانال های ارسال عاری از خطا نخواهند بود از این رو این سیستم هاعلاوه بر به کار گیری کدینگ منابع همبسته، کدکردن کانال را نیز می طلبند. نشان داده شده است که استفاده از یک کد کانال واحد به نتایج مطلوب تری نسبت به کدکردن مجزا ازهم منبع و کانال منجر می شود . از طرفی پیاده سازی عملی کدینگ منابع همبسته بر اساس مفاهیم موجود در کدینگ کانال امکان پ...

کد های آرایه ای ساختار خوبی از کلاس کدهای خلوت شبه دوری ایجاد می کنند که این ساختار شبه دوری با یک روش ساده می تواند کدگذاری گردد. از طرفی مجموعه ی متوقف کننده نقش مهمی در فهمیدن کارایی یک کد خلوت تحت کد گشایی تکراری روی کانال پاک شدگی دارد و این نقش مشابه به نقش کمترین فاصله ی همینگ برای کد گشایی درست نمایی است . با این تفاسیر بدیهی می باشد که محاسبه فاصله ی متوقف کننده برای کدهای آرایه ای از ...

می دانیم که کارایی یک کدخطی تحت کدگشایی تکراری روی یک کانال پاک شدگی دودویی توسط مجموعه های متوقف کننده مشخص می شود. ما در این پایان نامه ارتباط بین مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی-توازن کدهای حاصلضرب را با مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی-توازن کدهای مولغه بررسی می کنیم و نشان می دهیم که فاصله متوقف کننده ماتریس بررسی-توازن کد c که آنرا با hpنمایش می دهیم، برابر حاصلضرب فاصله مت...

کدهای ldpc با کدبردار تکرار تبادل پیام برای اولین بار در پایان نام? دکترای آقای r. g. gallager در دانشگاه m. i. t در سال 1962 معرفی شدند[1]. در روش کدبرداری تکرار پیچیدگی کدبرداری تنها بطور خطی با طول بلوک افزایش می یابد. این کدها برای چندین دهه به فراموشی سپرده شدند، که شاید عمده ترین دلیل آن ضعیف بودن کامپیوتر ها در آن زمان بود. در سال 1995 این کدها توسط mackay و neal دوباره مطرح شدند[2, 3]. ...