où R est un anneau commutatif local et u est un entier non-negatif, la sommation s’étendant sur tous les R-modules finis, à isomorphisme prés. Ce problème est motivé par les heuristiques de Cohen et Lenstra sur les groupes des classes des corps de nombres, où de telles sommes apparaissent. Si R a des propriétés additionelles, on reliera les sommes ci-dessus à une limite de fonctions zêta des mo...

(1) E OII7 INSERM, Université Paris V et Service Hospitalo-Universitaire de Santé Mentale et de Thérapeutique (Professeurs Lôo et 0lié), Centre Hospitalier Sainte-Anne, 1, rue Cabanis, 75674 Paris cedex, France. (2) Centre Hospitalier Universitaire Saint-Louis, Paris, France. (3) CHU de Clermont-Ferrand, France. Travail reçu le 1 er avril 2004 et accepté le 26 mai 2005. Tirés à part : F.-J. Bay...