We consider a matrix pencil whose coefficients depend on a positive parameter ǫ, and have asymptotic equivalents of the form aǫ when ǫ goes to zero, where the leading coefficient a is complex, and the leading exponent A is real. We show that the asymptotic equivalent of every eigenvalue of the pencil can be determined generically from the asymptotic equivalents of the coefficients of the pencil...

RESUME. Énormément de trajectoires géolocalisées sont produites et disponibles, mais leur exploitation pour en tirer des informations intéressantes reste difficile. L'obstacle qui nous intéresse ici est la mauvaise qualité de certaines de ces données : échantillonnage très irrégulier et précision médiocre. Nous proposons de les transposer dans des domaines symboliques pour pouvoir effectuer des...

Le traitement des données avec observations manquantes est un problème concret et toujours embarrassant lorsqu’il s’agit de données réelles. En effet dans les applications, on est très souvent en présence d’observations pour lesquelles on ne dispose pas de l’ensemble des valeurs des variables descriptives, et ceci se produit pour de nombreuses raisons : erreurs de saisie, rubriques non renseign...

RÉSUMÉ. Nous prouvons que toute somme de Mordell-Tornheim avec des arguments entiers positifs peut s’écrire comme une combinaison linéaire rationnelle de valeurs prises par des fonctions multi-zêta ayant le même poids et la même profondeur. Selon un résultat de Tsumura, il s’ensuit que toute somme de Mordell-Tornheim ayant un poids et une profondeur de parité différente peut s’exprimer comme un...

RÉSUMÉ. Une construction hypergéométrique générale de formes linéaires de valeurs de la fonction zéta aux entiers impairs est présentée. Cette construction permet de retrouver les records de Rhin et Violla pour les mesures d’irrationnalité de 03B6(2) et 03B6(3), ainsi que d’expliquer les résultats récents de Rivoal sur l’infinité des valeurs irrationnelles de la fonction zéta aux entiers impair...