فرض کنید ? یک گراف بامجموعه رئوس v(?)= {v1 , …vn} و مجموعه یال ها ی e(?) = {e1 , …,en} باشد. ماتریس مجاورت گراف? که با a= [aij] نمایش داده می شود،ماتریس n×n است که در آن aij = 1 اگر vi به vj مجاور باشد درغیراین صورت aij=0 . چندجمله ای det(??-a)= (?)? راچندجمله ای مشخصه گراف ? می نامیم. ریشه های (?)? به همراه تکرر طیف ? نامیده می شوند. بوضوح چون ضرایب چندجمله ای مشخصه اعدادی صحیح هستندنتیجه می ش...

یک کد متعامد نوری ‏‎l,(v,k, a, c)‎‏ خانواده ای از دنباله های صفر و یک به طول ‏‎v‎‏ و وزن ‏‎k‎‏ است که دارای خواص همبستیگ زیر الف) ‏‎ v-1 .1=0. x1x1+i a‎‏ برای تمام مقادیر ‏‎x=(x0, x1,...,xv-1)‎‏ عضو ‏‎l‎‏ و کلیه اعداد صحیح غیر صفر ‏‎0<i<v‎‏ ب) ‏‎v-1 t=0 x1y1‎‏ برای تمام مقادیر x=(x0, x1,...,xv-1) و ‏‎y=(y0, y1,...,yv-1)‎‏ عضو ‏‎(x y)l‎‏ و کلیه مقادیر صحیح باشند، به طوری که زیرنویس ها در هنگ‏‎‎‏...

در این پایان نامه به بررسی بعضی از خواص جبری و ترکیبیاتی پرمننت یک ماتریس مربعی و نیز کاربردهایی از آن در مسائل ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. از آنجایی که بسیاری از مسائل ترکیبیاتی را می توان به کمک ماتریسهایی با درایه های ‎$ (+1,-1) $‎ و یا ‎$ (0,1) $‎ مدلسازی کرد‏، بدین جهت پرمننت این دسته از ماتریسها که شامل مفاهیم ترکیبیاتی می باشد، مورد توجه خواهد بود. همچنین به بررسی ماتریسهای تصادفی دوگا...

در این پایان نامه، کوهمولوژی‎ گروههای توپولوژیک با ضرایب ناآبلی را تعریف می کنیم. ‎‎‎هرگاه ضرایب آبلی باشند‏، این تعریف با کوهمولوژی آبلی گروههای توپولوژیک ‎‎‎ منطبق است. با استفاده از مفهوم دومدولهای توپولوژیک متقاطع جزیی یک تعریف جدید از اولین کوهمولوژی ناآبلی گروههای توپولوژیک به دست می آوریم. با معرفی مفهوم هسته سادکی پروژکتیو استاندارد از یک گروه توپولوژیک‏، دومین کوهمولوژی ناآبلی گروههای ...

در این پایان نامه، روش طراحی مقسم توان نوری به کمک بلور های فوتونی ارایه شده است. برای پیاده-سازی این قطعه که در قسمت های مختلف هر سیستم مدار مجتمع نوری بکار می رود، دو ساختار نمونه بررسی شده اند: بلور فوتونی متشکل از ساختار میله ای در بستری از هوا و حفره هوا در دی الکتریک. در نمونه اول، مقسم توان 2×1 ( یک ورودی، به دوقسمت مساوی تقسم شده است)، با استفاده از کاواک-های تزویج شده در موجبرهای بلو...

chapter one is devotod to collect some notion and background informations, which are needed in the next chapters. it also contains some important statements which will be proved in a more general context later in this thesis. in chapter two, we show that if the marginal factor-group is of order np1...pk,n>1, then we obtain a bound for the order of the verbal subgroup. also a bound for the bear-...