در این پایان نامه طیف عملگرهای خطی مرورخواهد شد. هدف اصلی ‏این تحقیق تمایزو مشخص سازی نقاط تنهای طیف است.‏ روش سنتی تشخیص نقاط تنهای طیف بکارگیری قضایای براودر و وایل ‏است. اخیرا مفاهیم هسته تحلیلی و قسمت شبه پوچتوان برای ‏عملگرهای خطی معرفی شده است.کاربرد این مفاهیم برای طیف، سهولت ‏بیشتری در مشخص سازی نقاط تنهای طیف فراهم می آورد.‏

در آنالیز تابعی طیف یک عملگر, تعمیم مقادیر ویژه روی ماتریس ها می باشد. طیف یک عملگر روی یک فضای باناخ به سه مجموعهء طیف نقطه ای, طیف پیوسته و طیف مانده افراز می شود. هدف این تحقیق محاسبه چنین طیف های برای ماتریس های دو قطری و سه قطری بالا مثلثی روی برخی از فضاهای دنباله ای می باشد.

در این پایان نامه، ما به طراحی و ساخت یک دستگاه طیف نگار نجومی می پردازیم. بعداز مطالعه ای جامع بر نظریه طیف سنجی، تمامی جنبه های طیف سنجی نجومی را به وسیله یک توری پراش فروزیده مرور می کنیم. در مرحله بعد، ابزار مورد نظر را در آزمایشگاه نصب می کنیم و به کمک منابع نور استاندارد، آن را می آزماییم. اجزاء دستگاه، شامل یک لنز موازی کننده با فاصله کانونی 200 میلی متر و یک توری پراش 1800 خط بر میلی مت...