در فصل اول برخی تعاریف مورد نیاز را ارائه می دهیم. در فصل دوم نشان می دهیم اگر بردار ‎$x$‎ در ‎$x$‎ برای عملگر ‎$t$‎ در ‎$b(x)$‎ بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ باشد، آنگاه ‎$x$‎ برای ‎$t^n$‎ به ازای هر ‎$n> 1$‎ نیز بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ است. در فصل سوم با ارائه ی برخی تعاریف و قضایای مورد نیاز به مطالعه ی بزرگترین مجموعه ی تحلیلی برای عملگرهای دوری می پردازیم. جمع مستقیم دو عملگر ابردوری در حا...

در این رساله به مطالعه و بررسی ابردوری بودن برخی عملگرهای خاص بر فضاهای تابعی می پردازیم. در فصل اول تعاریف و قضایایی را بیان می کنیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم ابتدا به معرفی عملگر ابردوری و بردارهای ابردوری پرداخته و همچنین عملگر انتقال پسرو را که اساس کار ما در مباحث بعدی می باشد معرفی و خواص عمده آن را بررسی می کنیم. بالاخص نشان می دهیم که عملگر انتقال پسرو د...

هدف ما در این پایان نامه بررسی حل پذیری معادله عملگری c = b ax است. برای این منظور لازم است ابتدا با معکوس داخلی یک عملگر آشنا شویم. در ادامه خواهیم گفت که عملگر a یک معکوس داخلی کران دار دارد اگر و تنها اگر ( a) r بسته باشد. هم چنین شرط لازم و کافی برای این که معادله c = b? cb? aa برای هر معکوس داخلی ? a از a و ? b از b برقرار باشد، حل پذیری معادله c = axb می باشد. خواهیم دید که بسته بودن...

فرض کنیم a یک زیر جبر عملگری با عملگر واحد i در (b(h باشد. می گوییم نگاشت خطی ? از a به توی خودش یک نگاشت مشتق پذیر در i است هر گاه: (?(st)=?(s)t+s?(t برای هر، s,t?a با خاصیت st=i. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر نگاشت مشتق پذیر پیوسته با توپولوژی عملگر قوی در i روی جبر لانه ای algn یک مشتق داخلی است. همچنین راجع به نگاشتهای خطی مشتق پذیر در یک نقطه نتایج دیگری را بدست می آوریم. واژه های ک...

پایان نامه حاضر به صورت زیر تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و نتایج مقدماتی آورده شده است. در فصل دوم اشتقاقهای ‏‎-*‎‏ ژردان روی ‏‎-*‎‏حلقه های تعریف و شکل کلی آنها برای جبر عملگر استاندارد روی یک فضای هیلبیرتی به صورت زیر ثابت گردیه است: اگر ‏‎h‎‏ یک فضای هیلبرتی مختلط یا حقیقی با بعد بزرگتر از یک و ‏‎ِa b(h)‎‏ عملگر استاندارد باشد، آنگاه هر اشتقاق ‏‎-*‎‏ژردان ‏‎j: a->b(h)‎‏ به صورت ‏‎j(a)=at-...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.

این پایان نامه براساس مقاله های {15} و {26} نوشته شده و در سه فصل تنظیم شده است فصل اول شامل تعاریف و مقدماتی است که در فصل های بعدی از آنها استفاده خواهد شد. در فصل دوم با استفاده از عملگر شبه معکوس شرایط معادل با قاب باناخ بودن در یک فضای باناخ را بدست می آوریم. همچنین پایداری تحت آشفتگی را برای x_d - قاب ها در فضای باناخ x بررسی می کنیم. در فصل سوم دنباله بسل (p,y)- عملگر و قاب های (p,y)- عم...

در این رساله خواص طیفی ماتریس عملگر بلوکی a روی فضای هیلبرت h h×h که در آن -d و a عملگرهایی -m قطاعی و d و b عملگرهای کراندار می باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم. تحت یک فرض اضافی طیف a شامل یک قسمت در نیم صفحه راست و یک قسمت در نیم صفحه چپ می باشد و زیرفضاهای طیف متناظر قابل نمایش توسط عملگرهای زاویه ای می باشند. اگر قسمتی از طیف a در نیم صفحه راست گسسته باشد، آنگاه می توانیم یک قضیه در مورد ...

فرض کنید a یک جبر csl در یک جبر فون-نیومن روی فضای هیلبرت h و m برابر با b(h)، یا a یک *c-جبر یکدار و m یک a -مدول دو طرفه یکانی باناخ باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هر مشتق (تعمیم یافته) موضعی کران دار از a به m یک مشتق (تعمیم یافته) است. همچنین در این پایان نامه نقاط مشتق پذیر کلی مورد مطالعه قرار می گیرد و در این راستا ثابت می شود که اگر n یک آشیانه روی فضای باناخ x، و هر n متعلق به n ک...

a را به عنوان جبر باناخ در نظر می گیریم. آنگاه دو نوع مسئله پیوستگی خودبه خود روی a موجود است . ابتدا اگر ?:a--->b همریختی از a بتوی هر جبر باناخ b باشد، چه موقع ؟ خودبه خود پیوسته است و در صورت دوم اگرd:a--->x عملگر مشتق از a بتوی هر باناخ دو مدل x باشد، چه موقع d خودبه خود پیوسته است . در این مقاله در حالتیکه a به صورت b(e) است به این دو مسئله می پردازیم. فرض کنیم x یک -a دو مدل باناخ و d:a--...