در این پایان نامه به مطالعه ی ساختارهای فینسلری تقریباً تماسی تعریف شده روی کلاف های برداری می پردازیم و سپس شرایط نرمال بودن را برای تانسور نیجن هیوس چنین ساختارهایی بررسی می کنیم‎.‎ ثابت می کنیم برای ساختار ‎$‎ -‎k $‎ تماسی روی منیفلد فینسلری رابطه ی ‎$ abla_{x}xi=-phi x$‎ برقرار است. در ضمن انحنای التصاق فینسلری روی کلاف برداری ‎$ e $‎ را تعریف کرده و ثابت می کنیم ساختار فینسلری ساس...

منیفلد 4 – بعدی فشرده، گراف – منیفلد ناتکین است؛ اگر به وسیله چسباندن t2 – کلاف روی سطح فشرده (با مرز) با مشخصه اویلر منفی به دست آید. اگر هیچ یک از دیفیومورفیسم های چسباندن مربوط به ساختار های کلاف نباشد؛ گراف – منیفلد کاهش یافته نامیده می شود. اثبات خواهیم کرد که هر هم ارزی هموتوپی از 4 – منیفلدهای جهت پذیر بسته با گراف – ساختار کاهش یافته، با ساختار حافظ دیفیومورفیسم هموتوپیک است. اطلاعات ف...

این پایان نامه، نمایشی از توسعه ریاضیات برای زیرساختارهای آناتومی عصبی مغز می باشد. تمرکز این پایان نامه روی تغییرپذیری آناتومیک عصبی از نظر هندسه و شکل رویه های دو بعدی در مغز می باشد. به عنوان مثال، ما بر روی رویه های کرتکس و هیپوکمپوس در یک جمعی از ‎ mri مغز انسان تمرکز می کنیم. شکل زیر ساختارها توسط ساخت الگوها مشخص می شوند و تغییرات با تعریف تغییرات احتمالی الگو نمایش داده می شوند. روش های...

با استفاده از حل نابجایی پادصفحه ای در باریکه از جنس ماده هدفمند، معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی برای باریکه تضعیف شده بوسیله تعدادی ترک هموار و حفره تحت تغییرشکل پادصفحه‌ای ارائه شده است. این معادلات انتگرالی تکین با روش عددی مناسب برای تکینگی های متفاوت حل می شوند. همچنین میدان تنش در اثر نیروی متمرکز متعادل بر روی مرز باریکه بدست آمده است. چند مثال عددی برای نشان دادن صحت و قابلیت روش...

بازیابی تصویر مبتنی بر محتوی، به معنای بازیابی تصاویر با استفاده از ویژگی‌های سطح پایین همچون رنگ، بافت و شکل می‌باشد. در این نوع بازیابی، شکاف معنایی به معنای اختلاف در تفسیر تصاویر، بین انسان و الگوریتم کامپیوتری می‌باشد. در این حوزه، نگاشت غیرصحیح ویژگی‌های سطح پایین تصویر به معانی سطح بالا، سبب می‌شود تا شکاف معنایی افزایشیابد. در بازیابی تصویر، چنانچه با تغییر در بافت، رنگ و یا شکل تصویر، ...

هندسه

در این پایان نامه، ابتدا جبروارهای لی را معرفی و مثال هایی از آن بیان می نمائیم. سپس ساختارهای پواسن روی فضاهای برداری، کلاف های برداری و منیفلدهای هموار را معرفی می کنیم و نگاهی اجمالی به همولوژی، کوهمولوژی و گروه های لی پواسن خواهیم داشت. بعد از معرفی ساختار همتافت روی منیفلد های هموار، مفهوم براکت نیجن-هویس روی میدان های چندبرداری را که در واقع تعمیم براکت لی روی میدان های برداری و تعمیم این...

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از مدلسازی به روش آشفتگی تکین، نوعی کنترل کننده h∞ غیرخطی برای کنترل وضعیت ماهواره هنگام انجام مانور با زاویه دوران بزرگ، طراحی شود. ابتدا معادله دیفرانسیل بیان کننده دینامیک ماهواره توصیف شده و با انتخاب مدل دینامیکی مناسب برای دینامیک عملگرها، مدل استاندارد آشفته تکین سیستم حلقه بسته را استخراج می کنیم. سپس این مدل را به شکل مناسب برای حل مساله h∞ تبدی...

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روشهای کلاسیک برای حل این نوع مسائل روشهای گسسته سازی هستند که به دلیل  بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم  و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روشهای منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین  و ...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...