استفاده از رنگی که علاوه بر دارا بودن خصوصیات رنگی مشابه رنگهای مصنوعی ، دارای فوائد به اثبات رسیده در برخی از فراورده های غذایی نظیر روغن باشد، یک ضرورت است. از طرفی این رنگها می بایست فاقد مضرات رنگهای مصنوعی باشند. در این خصوص رنگ کانتاگزانتین بدلیل خاصیت رنگ دهی مشابه رنگ های مصنوعی و نداشتن مضرات آنها به عنوان یک رنگ کاملاً طبیعی برای استفاده در روغن های خوراکی ، گزینه مطلوبی به نظرمی رسد. ...
فرض کنید d یک دامنه صحیح، * یک عملگر ستاره روی d و s یک بسته ضربی از d باشد. s را یک مجموعه *g_شکافنده از d می نامند هرگاه برای d ? d ?=? داشته باشیم d = st که s ? s و t ? d به طوریکه به ازای هرs?, t)? = d ،s? ? s).
