در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه ماتریس ورودی متقارن با آشوبی که متعلق به بازه داده شده، در عناصر آن صورت گرفته باشد، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین توصیفی از نقاط مرزی دقیق را که منجر به معرفی یک الگوریتم تقریب داخلی که در اغلب حالات کران دقیق را تخمین می زند، ارئه می دهیم. قابلیت الگوریتم مذکور را با ارئه مثال هایی آشکار می نمائیم.

ابتدا در فصل اول مفهوم بردارها و ماتریسهای تصادفی و همچنین فرایندهای تصادفی را بیان و تعاریف و اصطلاحات بکار رفته در سایر فصلها را بطور مختصر توضیح می دهیم. در فصل دوم زنجیره های مارکوف را از زوایای مختلف مورد بررسی قرار داده و بطور کامل در مورد زنجیرهای مارکوف زمان پیوسته بحث خواهیم کرد. در فصل سوم برآورد ماتریس تغییر وضعیت زنجیرهای مارکوف را به روش بیز تجربی و درستنمایی ماکسیمم بطور خلاصه بدس...

یکی از مباحث کلیدی در برنامه ریزی حمل و نقل شهری پیش­بینی تقاضای سفر است و درک و مدل­سازی آن کاربردهای فراوانی در طراحی زیرساخت­های شهری، مدل­سازی مکانی شیوع بیماری­ها، سیاست­گذاری­ها و برنامه­ریزی شهری و تحلیل­های مکانی-زمانی در gis دارد. به طور سنتی برای پیش­بینی تقاضای سفر از یک مدل چهار مرحله­ای استفاده می­شود. خروجی مرحله دوم از این مدل ماتریس مبدأ-مقصد یا ماتریس توزیع سفر نام دارد و درایه...

تخمین ماتریس واریانس کوواریانس در مدل مارکویتز یکی از مهم¬ترین مراحل انتخاب پرتفوی بهینه بر اساس این مدل محسوب می¬شود. شواهد نشان می¬دهد که ماتریس کوواریانس نمونه، ریسک پرتفوهای بهینه را کم¬تر از مقدار واقعی برآورد می¬کند. بنابراین تخمین زننده¬ی نااریبی است. از این رو مساله اصلی در این پژوهش، حذف اریب از برآوردگر ماتریس کوواریانس نمونه می¬باشد. در این راستا، با استفاده از روشی که روش پرتفوی مقا...

مسأله انتخاب سبد در بازارهای مالی یکی از موضوعات مهم در ریاضیات مالی است. اولین و معروف ترین مدل شناخته شده برای انتخاب سبد, مدل میانگین-واریانس مارکویتز (1952) است. در این مدل پارامترهای مورد نیاز, میانگین بازده ها و ماتریس واریانس-کواریانس بین بازده ها است. در بسیاری از موارد در بازارهای مالی ورودی های مدل میانگین-واریانس ناشناخته هستند و ناگزیر به برآورد آنها هستیم که این برآورد بر روی...

در این پژوهش عملکرد مدل­های garch چندمتغیره، برای محاسبة ارزش­ در معرض ­ریسک، مقایسه شده است. بدین منظور از پرتفویی شامل شاخص­های هفتگی tedpix، klse و 100 xu برای مدت ده سال استفاده شد. برای تخمین ارزش ­در­ معرض ریسک، ابتدا مدل­های ccc، dcc انگل، dcc تز و تسو و deco-garch با استفاده از نرم‎افزار oxmetrics تخمین‎زده شدند. سپس با کمینه‎کردن معیارهای اطلاعاتی و حداکثر راست نمایی، مقدار وقفه­های به...

هدف از این تحقیق، بررسی اثر مؤلفه های اصلی ماتریس ضرایب تابعیت تصادفی بر روی منحنی شیردهی و تشکیل شاخص انتخاب اصلاحی براساس این مؤلفه ها جهت تغییر منحنی شیردهی، برآورد واریانس ژنتیکی افزایشی و فنوتیپی و همچنین برآورد وراثت پذیری این شاخص در گاوهای هلشتاین ایران بود. بدین منظور دوره شیردهی 301 (5 الی 305) روزه به 10 مرحله به گونه ای تقسیم شد که در (شاخص اصلاحی محدود نشده)این مراحل دارای ارزش یکس...

چکیده: در بسیاری از روش های آماری فرض بر استقلال مشاهدات می باشد، که این امر کمک شایانی به تسهیل مبانی نظری می‏نماید، اما در عمل اغلب با داده هایی مواجه می شویم که فرض استقلال برای آنها برقرار نیست و به یکدیگر وابسته‏اند. داده‏های فضایی نوعی داده‏ وابسته هستند که وابستگی آنها برحسب فاصله فضایی بین موقعیت‏ داده‏ها برآورد و مدلسازی می‏شود. برای تحلیل داده‏های فضایی لازم است ساختار همبستگی آنها ...

تابع درستنمایی نقش اساسی هم در آمار کلاسیک و هم در آمار بیزی ایفا می کند. اگرچه امروزه با افزایش روز افزون در اندازه و حجم مجموعه ی داده ها و پیچیدگی وابستگی بین متغیرها در بسیاری از مدل های واقعی، ساختن تابع درستنمایی کامل کاری مشکل می باشد. برای رفع این مشکل اساسی، درستنمایی ترکیبی معمولاً پیشنهاد می گردد. روش درستنمایی ترکیبی با استفاده از ترکیب درستنمایی های حاشیه ای یا شرطی، تقریبی برای درس...

تحلیل مولفه های اصلی ‏‎(pca)‎‏ و تحلیل تناظر ‏‎(ca)‎‏ اغلب در تحلیل داده های چند متغیره بکار می روند. در pca ، ‏‎‏‎n‎‏ مشاهده از ‏‎m‎‏ متغیر اولیه در یک ترکیب خطی به مشاهداتی با بعد کمتر تبدیل می شوند. این تبدیل بوسیله بردار ویژه های ماتریس کواریانس نمونه ای ‏‎s‎‏ صورت می گیرد. ‏‎ca‎‏ نیز معادل با pca برای داده های طبقه ای با ویژگی کاهش بعد میباشد. با این تفاوت که در ‏‎ca‎‏ بردار ویژه های یک ما...