در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اولیه مربوط به مهندسی نفت را بیان نموده. سپس روش های تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و تبدیلات دیفرانسیل را شرح داده و مثال هایی را با این روش ها حل می نماییم. سپس به حل معادله باکلی- لورت که یک مساله مهندسی نفت می باشد‏، با روش تجزیه آدومیان‏ می پردازیم. در نهایت معادله بلک -شولز را که در بورس و سهام کاربرد دارد، با روش های تجزیه آدومیان،هموتوپی و تبدیل دیفرانسیل ک...

در این پایانامه به معرفی روش تجزیه ادومیان، روش آشفتگی هموتوپی و روش منظم سازی هموتوپی و همچنین به مقایسه روش تجزیه ادومیان و روش آشفتگی هموتوپی در معادلات تابعی غیرخطی پرداخته ایم و نشان دادیم این دو روش برای معادلات تابعی غیرخطی معادلند و همچنین چندجمله ای های هی همان چندجمله ای های ادومیان هستند. در فصل آخر نیز روش منظم سازی هموتوپی را برای معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع اول و همچنی...

بسیاری از مسائل فیزیک ومهندسی را می توان به وسیله ی معادلات دیفرانسیل مدل سازی نمود . با این وجود ، یافتن جواب های به شکل بسته برای آنها به خصوص مسائل خطی مورد مطالعه ، مشکل است در اکثر موارد ،تنها قادر به بیان جواب های تقریبی این مسائل با استفاده از روشهای تحلیلی عددی هستیم . روش آشفتگی یکی ار روشهای شناخته شده ی تحلیلی برای حل مسائل غیر خطی است .این روش بر پایه ی وجود پارامترهای (بزرگ)،بنام ک...

در این پایان نامه ابتدا نمادهای مرتبه و کاربرد این نمادها را معرفی می کنیم و سپس به روش آشفتگی multiple scales همراه با مثالی، پرداخته ایم. در بخش بعدی آن معادلات تفاضلی معمولی و اپراتورها را به طور کامل معرفی کرده ایم و در آخر نیز کاربرد روش آشفتگی multiple scales را برای حل معادلات تفاضلی با ارائه مثال توضیح می دهیم.

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.

در این پایان نامه ابتدا به مفاهیم پایه ای از جمله فضاهای برداری و حساب وردش ها پرداخته می شود. در ادامه با روشهای تکرار وردشی و آشفتگی هموتوپی آشنا شده و کاربردهایی از آنها را خواهید دید. چرا که پایه روش آشفتگی هموتوپی وردشی که در ادامه از آن استفاده می شود بر این دو مهم بنیان شده است. بالاخره در فصل پایانی یا همان قلب پایان نامه بر روی ترکیب جدید که از ادعام تبدیل سامادو و روش آشفتگی هموتوپی و...

در این پژوهش، مقدماتی از روش آنالیز هوموتوپی را بیان و آن را برای حل مسائل مقدار اولیه به کار می بریم و با استفاده از چند جمله ای های چبیشف آن را بهبودمی دهیم. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هوموتوپی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری توسعه می دهیم و الگوریتمی کارا برای حل این گونه از مسائل غیرخطی پیشنهاد می کنیم که در مقایسه با دیگر روشهای موجود سرعت و دقت همگرایی مناسبتری دارد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش های آشفتگی می پردازیم و سپس کاربرد این روش ها را در حل برخی از معادلات بیان می کنیم. در ادامه معادله duffing را با استفاده از یکی از تکنیک های آشفتگی به کمک نرم افزار mathematica حل می کنیم. یکی از تکنیک به خوبی اثبات شده برای حل مسائل ارتعاشی مهندسی، روش multiple scales می باشد. این روش را می توان برای یافتن جواب های تقریبی برای طیف وسیعی از مسائل غیرخطی ...