هدف این رساله مطالعه ی برخی گراف های نسبت داده شده به یک مجموعه ی مرتب جزئی و مشبکه و خواص آن ها می باشد. یکی از گراف های مورد نظر گراف منظم ایده آل های یک مجموعه ی مرتب جزئی می باشد و دیگری گراف ایده آل پوچ ساز یک مشبکه و همانطور که گفته شد این گراف ها قبلا روی حلقه ها تعریف و بررسی شده اند. در بخش آخر این رساله نیز مسطح و مسطح خارجی بودن گراف خط برخی گراف های جبری مورد مطالعه قرار گرفته اند. }}

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

فرض کنید ? یک گراف ساده متناهی با مجموعه رئوس v?و مجموعه یال? e باشد. فرض کنیدs یک عدد صحیح نا منفی باشد یک -sکمان دنباله تایی از رئوس? است به طوری که برای هر , ? i ? s1 vi-با vi مجاور باشد و برای هر است. یک گراف -sکمان انتقالی نامیده میشود اگر گروه خودریختی هایش بطور انتقالی بر مجموعه ای از همه -sکمان ها از ? عمل کند.

در این پایان نامه، معیاری را برای آرنز منظم بودن یک نگاشت دوخطی کران دار بر فضاهای نرم دار بیان می کنیم و از ویژگی اعمال مدولی باناخ استفاده می کنیم و نشان می دهیم الحاقی دوم یک اشتقاق یک اشتقاق است. در ادامه چند اثبات مستقیم برای برخی نتایج قدیمی ارایه می دهیم. همچنین مرکزهای توپولوژیک الحاقی برخی اعمال مدولی را بیان و ویژگی قویا نامنظم بودن را برای این اعمال بررسی می کنیم.

امروزه مبحث کلاس بندی اهداف هوایی اهمیت روزافزونی یافته است و روش های مختلفی برای رسیدن به این هدف مورد استفاده قرار می-گیرد. ماشین بردار پشتیبان از جمله جدیدترین روش های مورد استفاده در این حوزه می باشد. در این مقاله برای کلاس بندی سه هدف جنگنده، هواپیمای مسافربری و هلی کوپتر از سه روش کلاس بندی چند کلاسه ماشین بردار پشتیبان شامل روش یکی در برابر یکی، یکی در برابر همه و گراف غیرچرخشی جهت دار پ...

در این رساله‏، با نظیر کردن دو گراف به حلقه های‏ جابه جایی‏، به مطالعه ساختار جبری ‏آن ها می پردازیم. فرض کنید ‎$‎‎‎r‎$‎‏ حلقه ای جابه جایی و یکدار بوده و ‎$‎‎‎mathb‎‎‎b{a}(r)‎$‎‎‏‏، ‎‏ ‎$‎‎‎max (r)‎$‎‏ ‎ ‎‎‎‎ و ‎‎$‎mi‎n (r)‎$‎ ‏ به ترتیب‏، مجموعه ایده آل های ‎$‎‎‎r‎$‎ با پوچساز ناصفر‏،‏ مجموعه ایده آل های ماکزیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ و مجموعه ایده آل های اول مینیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ باشند. ‎‏گراف جهت دار م...

حلقه r ، nzi نامیده می شود؛ اگر برای هر a?r ، l(a) یک n-ایده آل از r باشد. در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های اساسی و بسط های پایه از حلقه هایnzi را مطالعه می نماییم. سپس منظم بودن قوی از حلقه های nzi را مطالعه و به نتایج زیر می رسیم : فرض کنید r یک sf- حلقه چپ باشد ، آنگاه r یک حلقه منظم قوی است اگر وتنها اگر r یک حلقه nzi باشد . اگر r یک حلقه mc2 چپ nzi باشد و هر r- مدول چپ منفرد ساده، ...

یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، ...