در این رساله برای یکریختی موجود بین گروههای ‏‎a8‎‏ و ‏‎gl4(2)‎‏ ساختاری روشن ارائه می شود. در واقع پیچش های از نوع دوری در گروه متقارن ‏‎s6‎‏ همراه با مجموعه ... می تواند ساختمان گروه آبلی مقدماتی از مرتبه 16 را تشکیل دهد. به طوری که ‏‎s6‎‏ حافظ عمل گروه باشد. حال با در نظر گرفتن ‏‎s6‎‏ به عنوان زیر گروهی از گروه متناوب ‏‎a8‎‏ نشان می دهیم ... به ‏‎a8‎‏ توسیع می یابد. از طرف دیگر انطباق مرتبه ه...

این پایان نامه با معرفی پیکربندی ستاره در فضای 2 بعدی وتعمیم آن در فضای nبعدی، به بررسی برخی خواص آن می پردازد.سپس پرسش هایی را در مورد این مطرح کرده است وبعداز بیان ساختار جبری و هندسی این پرسش ها، به آن پاسخ می دهد. همچنین با معرفی اجتماع دو پیکربندی ستاره خطی، از نوع s*sو بیان برخی نتایج حاصل از این اجتماع ، به عنوان یکی از کاربردهای این نوع پیکربندی، ثابتمی کند که واریته قاطع بعد مورد انتظا...

با استفاده از التصاق بروالد، نشان می دهیم که یک التصاق خطی ∇ وجود دارد بطوریکه این دو التصاق هم ارز تصویری بوده و به یک ساختار تصویری روی tm تعلق دارند. ما شرطی برای یک منحنی ژئودزیک از التصاق بروالد می یابیم که تحت آن ∇ کامل می باشد.

ایده آل آغازی یک ایده آل $i$ در حلقه $r=k[x_1 ,~.~.~.~,x_n ]$, که $ k$ یک میدان است، به شکلی ساده و قابل محاسبه ای اطلاعات هندسه جبری بسیار مفیدی را درباره حلقه خارج قسمتی $frac{r}{i}$ بدست می دهد. اما این ایده آل آغازی بستگی به انتخاب دستگاه مختصات دارد و ممکن است تحت تعویض متغیر خطی تغییر کند. در نتیجه خواص استنتاج شده از ایده آل آغازی ایده آل $i$ ممکن است تحت هر تغییر متغیر خطی پایدار نماند....

گروه های بنیادین کلاسیک در مورد فضاهای پوانکاره(همبند ساده نیم موضعی) بخوبی رفتار می کنند. یکی از دستاوردهای خوب برای فضاهای پوانکاره وجود پوشش جهانی برای این نوع فضاها میباشد. برای فضاهای دلخواه وجود پوشش جهانی یک مسئله مهم و قابل توجه می باشد. در این پایان نامه با تغییر در تعریف های کلاسیک یک پوشش جهانی برای هر فضای همبند مسیری معرفی میکنیم.ایده ی اولیه معرفی طوقه های غیربدیهی بوسیله ی پوشش ه...

این پایان نامه به بررسی مقاله ای از مارسین مازور پرداخته است که هدف اصلی آن طبقه بندی برخی از p-گروه های توانا است. بدین منطور ابتدا ارتباط میان توانایی یک گروه و مرکز دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهد سپس با تعیین مرکز دقیق p- گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو، توانایی آنها را بررسی می کند. همچنین برای تعیین مرکز دقیق یک گروه، ابتدا دو فضای برداری و یک نگاشت دو خطی بین این دو فضا را معرفی می کند....