نظریه فضاهای نُــرمدار نقش محوری را در بسیاری از زمینه های ریاضیات دارد. در دهه اول قرن بیستم، فضاهای هیلبرت از این جهت مورد مطالعه قرار گرفتند که به عنوان ابزار بسیار ضروری در نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، مکانیک کوانتومی، تجزیه و تحلیل فوریه (که شامل برنامه های کاربردی در پردازش سیگنال و انتقال حرارت) و نظریه ارگودیک که زیر بنای ریاضی مطالعه ترمودینامیک هستند، بکار می روند. در این رس...

در این پایان نامه مسائل نقطه زینی را مورد بحث قرار می دهیم که این نوع مسائل برای حل به روش های تکراری و پیش شرط سازها نیاز دارند. گسسته سازی گالرکین را برای مسئله انتشار حالت پایدار که به شکل دستگاه مرتبه اول آمیخته است، اجرا می کنیم و مشاهده می شود که با گسسته سازی گالرکین به رده ای از مسائل نقطه زینی خواهیم رسید. ضریب انتشار میدان تصادفی، لگ نرمال فرض می شود که از طریق بک تابع غیر خطی با تعدا...

r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال یک حلقه می تواند شامل عناصری باشد که نه مقسوم علیه صفر چپ اند و نه مقسوم علیه صفر راست. در این مقاله نشان می دهیم که...

‏ یک‎$l(2‎ , ‎1)$ ‎ -برچسب گذاری از گراف ‎$g$‎، یک تابع ‎$f$‎ از مجموعه رأس ها ‎$(v(g))$‎ به مجموعه همه اعداد صحیح غیر منفی است به طوری که ‎$|f(x)‎ - ‎f(y)| geq 2$‎ اگر ‎$d(x‎ , ‎y) = 1$‎ و ‎$|f(x)‎ - ‎f(y)| geq 1$‎ اگر ‎$d(x‎ , ‎y) = 2$‎، که ‎$d(x,y)$‎ نشان دهنده فاصله بین ‎$x$‎ و ‎$y$‎ در ‎$g$‎ هست.‎ یک ‎$‎k‎$‎ - ‎$l(2‎ , ‎1)$‎ - برچسب گذاری از گراف ‎$g$‎، یک نگاشت ‎$f:v(g) longrightarrow l...

در این پایان نامه، با فرض اینکه ‎ v‎ یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک ‎$ c^{ast} $,‎ـ جبر ‎$ a $‎ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی ‎$ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $‎ یک قاب استاندارد برای ‎$ v $‎ است اگر و تنها اگر سری ‎$ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $‎ برای هر ‎$ xin v $‎ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های ‎$d>0$‎ و ‎$c $‎ موجود ب...

نظریه اختلالات گرانش خطی یا اختلالات کیهانشناسی زیر بنای کیهانشناسی مدرن برای توصیف رشد ساختار در جهان است. در این نظریه متریک اختلال یافته به سه مد اسکالر، بردار و تانسور تجزیه می شود که این مدها هیچ تاثیری بر یکدیگر ندارند و مستقل از یکدیگر هستند. هدف ما از ارائه این رساله ، بدست آوردن معادله مُد تانسوری اختلالات در فضا زمان پس زمینه خمیده بسته k=1 است وانتخاب این فضازمان به این دلیل است که به...

در این پایان نامه p- گروههای متناهی تحقیق شده اند. جاییکه p یک عدد اول است. در حقیقت ما p- گروههای متناهی با کوچکترین زیر گروههای متناهی تولید شده توسط دو عضو مزدوج را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه، روش های تصویری برای حل عددی دستگاه های خطی در فرمت تنسوری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. این روش ها بر پایه تصویرسازی بردار مانده به یک زیرفضا با بعد پایین هستند که این زیرفضا توسط بردارهایی در فرمت تنسورهای رتبه پایین تولید می شود. تمام محاسبات در فرمت سلسله مراتبی تاکر صورت می پذیرد

از آنجا که مجموعه های بسته و پایا و سیستم های دینامیکی همپیوسته از اهمیت قابل توجهی برخوردار هستند، در این پایان نامه به حالت خاصی از مجموعه های بسته و پایا به نام مجموعه های مینیمال پرداخته شده است. همچنین به تعمیمی از سیستم های دینامیکی همپیوسته که ما آنها را سیستم های دورگرا می نامیم پرداخته شده است و تعریف سیستم های دینامیکی q را همراه با ارتباط این سیستم ها با مفهوم دورگرایی آورده شده است....

فرض کنید r یک حلقه جابجایی باشد . مجموعه مقسوم علیه صفر به جز صفر حلقه r را به عنوان رئوس گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه r در نظر بگیرید. دو راس متمایز a و b با هم مجاورند اگر و تنها اگر ab=0. در این پایان نامه قطر گراف مقسوم علیه صفر حاصل ضرب متناهی از حلقه ها را محاسبه میکنیم. همچنین به بررسی گراف مقسوم علیه صفر روی برخی حلقه های خاص می پردازیم و قطر، کمر، ععد خوشه ای و عدد استقلال این گراف ها ...