در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مالی با استفاده از تکنیک های پیشرفته ریاضی می پردازیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار دارایی پایه(سهام) و بازار مشتقات وجود دارد، مدلی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقعی نزدیک تر باشد. برای این منظور، مدل بلک-شولز را به گونه ای تعمیم می دهیم که در مدل حاصل (مدل بیتز) تلاطم تصادفی بود...

مولفه های مهم و اساسی هوش محاسباتی شبکه های عصبی (محاسبات نرونی)، منطق فازی (محاسبات تقریبی) و الگوریتم های ژنتیک (محاسبات ژنتیکی) هستند، که هر یک به نوعی مغز را الگو قرار داده اند. در این پایان نامه از شبکه های عصبی در حل برخی از معادلات دیفرانسیل استفاده می کنیم.شبکه های عصبی (محاسبات نرونی)، منطق فازی (محاسبات تقریبی) و الگوریتم های ژنتیک (محاسبات ژنتیکی) هستند، که هر یک به نوعی مغز را الگو ...

انرژی لرزه ای حاصل از یک منبع زیرزمینی به شکل امواج لرزه ای در سازه های سطحی پخش می شود. این امواج که امواج حجمی نامیده شده اند، تغییر شکلهای حجمی بوسیله امواج فشاری، یا تغییر شکلهای برشی بوسیله موج برشی و یا با توجه به شرایط مرزی خاص در فصل مشترک لایه ها و یا در سطح زمین تغییر شکلهای دیگری به وجود می آورند. شرایط مرزی مربوط به سطح آزاد اجازه می دهد علاوه بر معادلات حرکت، پاسخهای اضافی دیگری نی...

هرگاه بار دینامیکی به صورت موج ضربه ای به یک حجم کنترلی از ماده برخورد کند، گذر این موج از حجم کنترلی می تواند باعث ایجاد فازهای مختلفی مانند فاز الاستیک، پلاستیک شود. از دیدگاه میکروسکوپی هنگام تغییر فاز، جریان مادی در حجم های کنترلی صورت گرفته و این جریان با انتقال جرم، حرارت، انرژی و مومنتوم همراه خواهد بود. تغییر فاز در ماده باعث تولید ناپیوستگی مادی در حجم کنترلی می شود. حین فرآیند تغییر ف...

سالیتون ها امواجی هستند که با شدت ثابت و بدون پراش درون سیستم های اپتیکی منتشر می شوند. در این پایان نامه ماهیت و معادلات حاکم بر تولید و انتشار سالیتونهای نور شکستی پوششی نور ولتاژی تاریک را بررسی خواهیم کرد. در ابتدا یک نظریه کلی را برای معادلات ریاضی حاکم بر تولید و انتشار آنها معرفی می کنیم. مدل فیزیکی کوختاروف را برای درک ماهیت فیزیکی سالیتونها و ساز و کار تشکیل و انتشار آنها به کار می گی...

با استفاده از شبیه سازی معادلات شبه خطی، تولید امواج لانگمیر و انتشار باریکه الکترونی داغ در حضور میرایی برخوردی امواج لانگمیر بررسی می شوند. نشان داده می شود که در حضور میرایی برخوردی شدت بر انگیزش امواج لانگمیر کاهش می یابد. نتیجه شبیه سازی های عددی نشان دهد  که سرعت متوسط انتشار باریکه در طول زمان انتشار  باریکه ثابت است و لی مقدار آن از حالت بدون میرایی برخوردی بیشتر است.  طیف دینامیکی اموا...

در این رساله از روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی وابسته به زمان و بهبود آن ها استفاده شده است. ایده اصلی این روش ها تقریب تابع مجهول جواب به صورت یک ترکیب خطی از توابع پایه ای شعاعی می باشد. هر دو رده اصلی آزمودن جواب ها که مبتنی بر فرم قوی معادلات حاکم (روش های هم محلی) و فرم ضعیف معادلات حاکم (روش گالرکین) مورد بررسی قرار گرفته اند. برای حل معادلات...

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب هم توزیعی که جهت تحلیل حرکت شبکه معادلات دیفرانسیل جزئی برای شبیه سازی عددی معادلات واکنش انتشار انفجاری مورد استفاده قرار می گیردمعرفی می گردد. تئوری و نتایج عددی نشان می دهد زمانی روش حرک شبکه می تواند دارای عملکرد مثبت باشد که معادلات حرکت شبکه بکار برده شده غالب هم توزیعی باشد و غالب هم توزیع بودن را با استفاده از تحلیل ابعاد می توان مورد بررسی قرار دا...