الگوریتم های کلاسیک برای حل مشکلات در مقیاس بزرگ سازگار نیستند. روش ‎های کلاسیک و‎ ‎مستقیم‎ ‎با‎ ‎توجه‎ ‎به‎ ‎ابعاد‎ ‎ماتریس‎،‎ ‎برای‎ ‎حل دستگاه‎ ‎به‎ ‎زمان‎ ‎اجرای‎ ‎مشخصی‎ ‎نیاز‎ ‎دارند‎ ‎اما‎ ‎با‎ ‎افزایش‎ ‎ابعاد‎ ‎ماتریس، ‎تعداد اعمال‎ ‎محاسباتی‎ ‎به‎ ‎سرعت‎ ‎افزایش‎ ‎می یابند‎. ‎بنابراین اگرچه دقت روش های مستقیم از روش های تصادفی و تکراری بیشتر است ولی این روش ها به دلیل پیچیدگی محاسباتی ...

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.

نااطمینانی با ریسک متفاوت است؛ در صورتی که متغیری واجد نااطمینانی باشد، چنانچه در مورد قیمت نفت با توجه به ویژگیهای منحصر به فرد بازارهای نفت، مطرح می شود، تحلیل های ریسکی قادر به توضیح درست رفتار متغیر نخواهند بود. معادلات دیفرانسیل تصادفی- به دلیل اینکه شامل جزء وینری می شوند که مشتق ناپذیر است- می توانند رفتار متغیر واجد نااطمینانی را الگوسازی نمایند. فرآیندهای تصادفی برگشت به میانگین، معادل...

برای پیش بینی ورشکستگی مالی روش های متعددی وجود دارد. یکی از این روش ها ، روش های آماری یا به عبارت بهتر، روش های اقتصادسنجی است. چون متغیر وابسته، یعنی ورشکسته شدن و ورشکته نشدن، متغیری گسسته و کیفی است، باید از مدل های گسسته برای پیش بینی استفاده کرد. در این مطالعه، از روش لوجیت مرکب استفاده شده است که یکی از روش های انعطاف پذیر در مدل های گسسته است . اساس این مدل ، تابع مطلوبیت تصادفی با ضرا...

در این پایان نامه ‎به‎ مطالعه ی دو نوع از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی می پردازیم. دو نوع متفاوت از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی‏، به موجب استفاده از دو نوع متفاوت از مفهوم مشتق فازی به وجود می آیند. تحت شرط لیپ شیتس تعمیم یافته وجود و منحصربفردی هر دو نوع جواب را به دست می آوریم. سپس نشان داده می شود که اگر داده های معادله زیاد متفاوت نباشند، آن گاه جواب ها (از نوع ...

در این پایان نامه، به اثبات قضیه های پایداری اولام- هایرز تعمیم یافته با استفاده از روش مستقیم وروش نقطه ثابت می پردازیم. 2f(x + y/2)+ f(x -y/2)+ f(y - x/2()= f(x) + f(y) همچنین به مطالعه پایداری اولام - هایرز تعمیم یافته همریختی های تصادفی در جبر های نرم دار تصادفی می پردازیم.