چون معادلات دیفرانسیل مخصوصاًبا مشتقات جزئی مانند گرما، موج و... در علوم مهندسی ،فیزیک، شیمی و مکانیک سیالات به کار می روند و از آنجایی که حل معادلات غیر خطی(به ویژه حل تحلیلی)مشکل است و به علت وقت گیر بودن سایر روشهای عددی در حل این گونه معادلات، روشی تحلیلی برای همگرایی سریعتر به جواب دقیق، به نام آنالیز هموتوپی معرفی شد. در سال 1992 پروفسور شی جان لیائو در رساله دکتری خود روشی تحلیلی برای حل ...

چندین دهه است که بشر به مطالعات وسیعی در زمینه کنترل بهینه پرداخته است . همچنین، در کنار پیشرفت از لحاظ نظری، روش های محاسباتی و الگوریتم های کاربردی نیز برای حل این مساله پیشرفت چشمگیری داشته اند.با این وجود یافتن کنترل بهینه برای سیستم های غیر خطی هنوز یکی از زمینه های تحقیقاتی فعال و مشکل در نظریه کنترل می باشدهدف اصلی این رساله ارائه روش های جدید طراحی کنترل بهینه برای دسته ای از سیستم های ...

بررسی رفتار ارتعاشی تیرها از اهمیت زیادی در بسیاری از کاربردهای مهندسی همچون طراحی ماشینها و سازه ها برخوردار است. یکی از مهمترین و قدیمی ترین مسائل دینامیک سازه که در این رابطه مطرح است تحلیل رفتار دینامیکی پلها تحت عبور جرم متحرک است. در این رساله ابتدا معادلات حرکت تیر اویلر- برنولی تحت عبور جرم متمرکز یا ذره ای با دو روش نیوتن و انرژی بدست می اید. سپس این معادلات برای مسئله مشابه تحت عبور ت...

در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اولیه مربوط به مهندسی نفت را بیان نموده. سپس روش های تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و تبدیلات دیفرانسیل را شرح داده و مثال هایی را با این روش ها حل می نماییم. سپس به حل معادله باکلی- لورت که یک مساله مهندسی نفت می باشد‏، با روش تجزیه آدومیان‏ می پردازیم. در نهایت معادله بلک -شولز را که در بورس و سهام کاربرد دارد، با روش های تجزیه آدومیان،هموتوپی و تبدیل دیفرانسیل ک...

تحلیل های مهندسی تیر بر حدس یک الگوی مناسب برای میدان جابجایی در مقطع و طول تیر استوار است. تاکنون این نوع تحلیل ها به طور فراگیر در محدوده ی رفتار الاستیک ارائه و آزموده شده است. در یک بررسی کاملا جدید در این مقاله به تحلیل مهندسی تیر در محدوده ی الاستوپلاستیک پرداخته می شود. بدین منظور در پی معرفی یک میدان تغییر شکل مناسب که به طور معمول تحت عنوان میدان جابجایی کلاسیک اولر برنولی شناخته می شو...

در این پایانامه به معرفی روش تجزیه ادومیان، روش آشفتگی هموتوپی و روش منظم سازی هموتوپی و همچنین به مقایسه روش تجزیه ادومیان و روش آشفتگی هموتوپی در معادلات تابعی غیرخطی پرداخته ایم و نشان دادیم این دو روش برای معادلات تابعی غیرخطی معادلند و همچنین چندجمله ای های هی همان چندجمله ای های ادومیان هستند. در فصل آخر نیز روش منظم سازی هموتوپی را برای معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع اول و همچنی...

بسیاری از مسائل فیزیک ومهندسی را می توان به وسیله ی معادلات دیفرانسیل مدل سازی نمود . با این وجود ، یافتن جواب های به شکل بسته برای آنها به خصوص مسائل خطی مورد مطالعه ، مشکل است در اکثر موارد ،تنها قادر به بیان جواب های تقریبی این مسائل با استفاده از روشهای تحلیلی عددی هستیم . روش آشفتگی یکی ار روشهای شناخته شده ی تحلیلی برای حل مسائل غیر خطی است .این روش بر پایه ی وجود پارامترهای (بزرگ)،بنام ک...

در این پایان نامه ابتدا نمادهای مرتبه و کاربرد این نمادها را معرفی می کنیم و سپس به روش آشفتگی multiple scales همراه با مثالی، پرداخته ایم. در بخش بعدی آن معادلات تفاضلی معمولی و اپراتورها را به طور کامل معرفی کرده ایم و در آخر نیز کاربرد روش آشفتگی multiple scales را برای حل معادلات تفاضلی با ارائه مثال توضیح می دهیم.