این رساله شامل دو قسمت اصلی است: دو مشخصه از نگاشتهای جمعی روی ‏‎‏‎b(h)‎‏ و نگاشتهای جمعی روی جبر عملگرها که قدرمطلق را ثابت نگه می دارند. در فصل اول به مفاهیم مقدماتی و در فصل دوم و سوم به موضوعات اصلی رساله خواهیم پرداخت. مساله ثابت نگه دارنده خطی روی فضاهای با بعد متناهی و تعمیم آنها به فضاهای با بعد نامتناهی در سالهای اخیر توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. بویژه، نگاشتهای جم...

فرض کنیدمجموعه ای متناهی از نگاشتهای غیر انبساطی بر یک فضای باناخ اکیدا محدب انعکاسی بانرم به طور یکنواخت مشتق پذیر گاتوتعریف شده باشد دراینصورت بامعرفی یک روش تکراری به تقریب نقطه ثابت مشترک این خانواده از نگاشتها مبادرت می کنیم در قسمت بعدی خانواده ای از نگاشتهای شبه انقباضی لاندا اکید را در نظر می گیریم که بر یک فضای باناخ حقیقی 2-یکنواخت هموارتعریف شده انددراین حالت به اثبات قضیه های همگرای...

تبدیل رادن کاربردهای زیادی در زمینه پردازش تصویر و توموگرافی دارد و می توان آنرا در حالت پیوسته و گسسته تعریف کرد. محاسبه تبدیل معکوس رادن یکی از مسائل مشکل در پردازش تصویر می باشد. مسئله محاسبه تبدیل رادن معکوس همان مسئله بازسازی تصویر با استفاده از نگاشتهای آن می باشد. روش های مختلفی جهت محاسبه تبدیل رادن وجود دارد که در بین این روشها، روش کانولوشن نگاشت برگشتی بیشتر مورد استفاده قرار دارد که...

روش نگاشت خودسازمانده (SOM)یکی از روش‌های خوشه‌بندی است که می‌تواند بدون نظارت و با کمک شبکه عصبی، فضاهای چندبعدی و پیچیده داده‌ها را به یک فضای دوبعدی تبدیل کند. به دلیل بسته بودن و خاصیت ترکیبی ذاتی داده‌های ژئوشیمیایی،قبل از هر تحلیلی بایستی با تبدیل‌های خاصی باز شوند. یکی از مهم‌ترین تبدیل‌هایی که امروزه روی این نوع داده‌ها برای بازکردن آن‌ها انجام می‌شود، خانواده تبدیل‌های نسبت لگاریتمی اس...

چکیده ندارد.

یکی از تکنیکهای استاندارد مطالعه یک عملگر روی یک فضای هیلبرت ، شناسایی آن به عنوان تحدید یک عملگر ساده تر روی یک فضای هیلبرت بزرگتر است. این تکنیک که ماهیتی تقریباً هندسی دارد، به ارتقاء موسوم است. نگاشتهای کاملاً مثبت در نظریه ارتقاء نقش مهمی ایفا می کنند. قضایای نمایش اشتاین اسپرینگ که ارتقاء نگاشتهای کاملاً مثبت به -همومورفیسم ها روی جبرهای بزرگتر را ثابت می نمایند بخشی از این پایان نامه را تشک...

چکیده در این پایان نامه برای ففضاهای متریک تام x و y توصیفی از نگاشتهای خطی جدا کننده ی دوطرفه ی تعریف شده بین فضاهای توابع لیپشیتس با مقادیر برداری تعریف شده روی x و y ارائه می کنیم. بویژه ثابت می کنیم که x و y همئومورفیک لیپشیتس دوطرفه هستند، همچنین پیوستگی خودکار چنین نگاشتهایی در چند مورد نشان داده می شود، بعلاوه، از این نتایج برای مشخص کردن نگاشتهای دوطرفه جداکننده ی تعریف شده از (lip(...

ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، ی...