حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم یکی از مهمترین مسائلی است که همواره در زمینه های علوم مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. حل این معادلات توسط روشهای موجکی در سالهای اخیر به خصوص معادلات حاکم بر مسایل مهندسی، گسترش زیادی پیدا کرده است. با وجود روشهای عددی متنوع در حل معادلات حاکم، به دلیل ضعف در همگرایی، احتیاج به روشهای عددی جدید احساس می شود. به دلیل همگرایی خوب در روش موجکی ، تنوع زیاد ...

حل عددی مسائل مقدار مرزی منفرد مرتبه دوم به کمک توابع b-اسپلاین نیلوفر فرهادی در این پایان نامه، از توابع- b اسپلاین برای ساختن جواب های عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم استفاده شده است. مقادیر ضرایب در تقریب های -bسپلاین از طریق بهینه سازی انتخاب می شوند. با ضریب اضافی ، جواب های تقریبی را می توان با مینیمم کردن نرم خطا تعیین کرد. نتایج عددی نشان می دهد که توابع b -اسپلاین را می توان برای...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول تاریخچه کوتاهی از توابع اسپلاین بیان شده است. در فصل دوم وجود و یکتایی جواب معادله دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطی با شرایط مرزی اشاره شده است. فصل سوم در مورد تاریخچه کاربرد توابع بی-اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل است. در فصل چهارم روش بی-اسپلاین درجه پنجم برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم بیان شده و نهایتا فصل پنجم شامل چند مثال عددی است.

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

در این پایان نامه، به حل مسئله کمترین مربعات مقید برای منحنیهای بزیه گویا توسط یک منحنی بزیه چندجملهای میپردازیم. برای این منظور، از دوگان توابع پایهای مقید استفاده میکنیم و پس از آن به یافتن دوگان هر مجموعه مستقل خطی میپردازیم. ساخت چنین توابعی میتواند در حل بسیاری از مسائل آنالیز عددی و طراحی هندسی به ویژه یافتن دوگان توابع بی-اسپلاین برای حل مسئله کمترین مربعات منحنیهای بی-اسپلاین مفید باشد