در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات تیر غیرخطی هندسی یک¬سرگیردار و بررسی پدیده¬های پرش و دوشاخگی پرداخته شد. ابتدا معادلات دیفرانسیل پاره¬ای تیر با درنظرگرفتن عوامل مختلف غیرخطی ارائه گردید و سپس با استفاده از شکل مود اول تیر یک¬سر گیردار، معادله دیفرانیسل غیرخطی معمولی حاکم بر آن به¬دست آمد. در ادامه برای حل معادله غیرخطی از روش بالانس هارمونیکی و برای تحلیل رفتار فوق¬هارمونیک، از بالانس فوق¬هارمو...

در این پایان نامه معادلات انتگرال چند بعدی از نوع اول و دوم را مطالعه می کنیم. اخیرا وزواز روش منظم سازی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی پیشنهاد داده است. در اینجا، این روش را برای معادلات انتگرال نوع اول فردهلم خطی و غیرخطی تعمیم می دهیم. در واقع، روش منظم سازی برای معادلات خطی به طور مستقیم به کار می رود. اما معادلات غیرخطی نوع اول را ابتدا با یک تغییر متغیر به معادله خطی تبدیل کرده...

روش ساده ترین معادلات یک روش حل قوی برای به دست آوردن جواب دقیق تکاملی معادلات غیر خطی است. در این پایان نامه روش ساده ترین معادلات برای پیدا کردن جواب دقیق معادله شرودینگر غیر خطی و معادله شرودینگر غیر خطی آشفته با قانون غیر خطی کر بررسی می شود و این نشان می دهد روش ارائه شده روشی موثر و عمومی می باشد.

دراین پایان نامه بعضی از معادلات معروف را بااستفاده از روش زیرمعادله دیفرانسیل معمولی برنولی حل کرده ایم.معادلات دیفرانسیل بامشتقات جزئی غیرخطیرا با تغییرمتغیر مناسب به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل نموده وپس از یکسری اعمال جبری مناسب،جواب های دقیق معادلات رابه طوریکه به جواب معادله برنولی وابسته شود،به دست می آوریم.

در این پایان نامه وجود و چندگانگی جواب های مثبت مسئله ی مقدار مرزی، معادله ی دیفرانسیل کسری غیرخطی را بررسی می کنیم. ابتدا تابع گرین مسئله را می یابیم که درنتیجه مسئله به یک معادله ی انتگرال فردهلم نوع دوم تبدیل می شود. در نهایت با استفاده از برخی از قضایای نقطه ثابت وجود و چندگانگی جواب های را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا شرح مختصری از معادلات انتگرال بیان کرده سپس به معرفی مشتق و انتگرال مرتبه کسری و خصوصیات مربوط به آن ها می پردازیم. در ادامه معادله انتگرال ولترای نوع آبل را به معادله دیفرانسیل کسری تبدیل کرده سپس از چندین روش عددی برای بدست آوردن جواب این معادله بهره می گیریم. در پایان برای ارزیابی هر یک از روش های عددی به کار گرفته شده و مقایسه آن ها از یک معادله فیزیکی که دارای جواب ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...