در این پایان نامه -g خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک (یعنی خمینه ریمانی m که یک گروه g از ایزومتریهای آن روی m عمل می کند و دارای مداری از نقص بعد یک می باشد) مطالعه می شود. بطور مشخصتر چنین خمینه هایی (با تقریب یکسانی نرمال) توصیفی از زیرگروههای، گروه لی g را ارائه می دهد. همچنین پیچش (twist) یک ژئودزیک نرمال، معرفی شده و با نشان دادن اینکه پیچش عبارتست از مرتبهء یک گروه وایل وابسته به -g خمی...

در این پروژه ابتدا هندسه ی رویه ها در r^3 را به ابررویه ها در r^n+1 تعمیم می دهیم، سپس معادلات سازگاری را برای ابررویه ها نتیجه می گیریم و شرایط انتگرال پذیری موردنیاز را برای اثبات وجود و یگانگی ابررویه در r^n+1 بررسی می کنیم. سپس انحنای ریمانی خمینه ها را مورد مطالعه قرار می دهیم و توابع گاوس کودازی ریچی را برای زیرخمینه ها در فضا-فرم ها شرح می دهیم. در پایان قضیه ی فرانکل را مورد بررسی قرار...

اتصال دو متریک فضا- زمان مختلف از طریق یک مرز مشترک یا ابر سطح کاربردهای فراوانی در نسبیت عام و کیهانشناسی دارد. برای نمونه می توان از مطالعه روی ساختار داخلی سیاهچاله ها, دینامیک حبابها و دیواره های حوزه که دو فاز همزیست مختلف را در مدلهای تورمی کیهانشناسی از یکدیگر جدا می سازند, کرم چاله ها و تغییر نشانگان در نسبیت عام, دینامیک نواحی فروچگال و فراچگال در ساختار بزرگ مقیاس عالم, و بالاخره نظری...

یکی از حل هایِ دقیقی که برای معادلاتِ اینشتین در دنیای تهی نوشته شده، حل پاددوسیته است. می توان رویه های پاددوسیته با ابعاد مختلفی تعریف کرد؛ آن چه به تحقیقاتِ ما مربوط است رویه ی پاددوسیته با دو بعد فضایی و یک بعد زمانی است. در ضمنِ مرورِ برخی کارهای قبلی، رسم الخطی را توسعه می دهیم و که بسیار به «کِت و برا»ی دیراک شبیه است و در آن مختصاتِ فضازمان so(2,2) به صورتِ یک کِت ارائه می شود. سپس بردارهای کیل...

در فصل اول پیش نیازهایی درباره ی خمینه های نزدیک-کیلر، فضای متقارن از درجه 3، فضای پیچشی بر یک خمینه کیلر-کواترنیونی و زیرخمینه های لاگرانژی در خمینه های نزدیک-کیلر بیان شده است. در فصل دوم نشان داده می شود که زیرخمینه های لاگرانژی در خمینه های نزدیک-کیلر اکید 6-بعدی و فضای پیچشی بر یک خمینه کیلر-کواترنیونی مینیمال است همچنین تجزیه یک زیرخمینه لاگرانژی در یک خمینه ریمانی نزدیک-کیلر نیز زیرخمی...

فیلتری که اینجا بر اساس مفهوم ژئودزیک بیان شده است برای از بین بردن نویز تصاویر رنگی بسیار موثر بوده و در عین حال مفهومی ساده دارد. این فیلتر برای از بین بردن نویزهای گاوسی(gaussian) و ترکیب نویز های گاوسی و ضربه ای خیلی موثر است، علاوه بر آن فیلتر جدیدی نیز بر اساس تعریف دیگری از همین مفهوم ژئودزیک3 مطرح شده و همانطور که در نتایج خواهیم دید فیلتر جدید در از بین بردن نویزهای فلفل و نمک4 که یک ن...

در سالهای اخیر، روشهای کینماتیک به منظور استفاده از توانایی gps در تعیین موقعیت دقیق در مدت زمان مشاهده بسیار کوتاه و حتی با گیرنده در حال حرکت، توسعه داده شده اند که از جمله این روشها میتوان به تعیین موقعیت کینماتیک اشاره کرد. در این روش تعیین موقعیت، موقعیت گیرنده مرجع، معلوم فرض میشود و موقعیت گیرنده سیار، نسبت به آن تعیین میشود. در این پایان نامه، به منظور افزایش دقت برآورد مجهولات و صحت پر...

طبیعت طراحی زبردست و مهندسی چیره دست است که هم در انتخاب فرم و شکل های یک جسم (متناسب با نیاز آن) بهترین ها را انتخاب می کند و هم در انتخاب اسکلت و مکانیسمی که به آن جسم ایستایی و دوام ببخشد، ساده ترین، متناسب ترین و مؤثرترین را به کار می گیرد. جالب است که در طبیعت، فرم یک جسم و اجزای برپا دارنده و شکل دهنده آن به صورت متقابل، یکدیگر را تعریف می کنند. بر این اساس در اواخر قرن بیستم نیز، توسعه و...

چکیده در سال های اخیر و به موازات پیشرفت های روز افزون مهندسی عمران استفاده از روش های نوین در صنعت ساخت و ساز به منظور کاستن از حجم بالای مصالح مصرفی , افزایش سرعت و در عین حال وجود کارایی و مقاومت مناسب در ساخت و ساز ها یکی از اهداف همیشگی مهندسان عمران بوده . در این بین مسقف نمودن فضاهای بزرگ همواره یکی از دغدغه های اصلی مهندسین بوده است . در این بین استفاده از سازه های فضاکار با توجه ویژگ...

در این رساله ابتدا نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس به بررسی وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها در فضاهای متریک ژئودزیک و هم چنین در فضاهای باناخ اکیداً محدب می پردازیم. در ادامه به بیان قضیه های همگرایی برای تعداد متناهی از نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته در فضاهای ‎cat(0)‎ مبادرت می ورزیم. سرانجام چندین روش تکرار برای حل مسائل تعادل و یافتن نقاط ثابت مش...