با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی مح...

نظریه شبکه ها روشی دیگر برای بررسی سامانه های پیچده است. در این روش اجزاء سامانه به صورت گره و برهم کنش هر دو جزء را با پیوندی میان گره های مریوط به آن ها نشان می دهیم. برای هر شبکه می توان کمیت های بزرگ مقیاس یا توپولوژیک تعریف کرد که اطلاعاتی راجع به حالت کلی شبکه در اختیار ما می گذارند. مطالعه این کمیت ها به ما کمک می کند تا شناخت از سامانه مورد بررسی خود پیدا کنیم. بررسی چنین سامانه هایی به...

پیش­بینی نوسانات سطح آب زیرزمینی، برای برنامه­ریزی مناسب­تر به­ویژه در مناطق خشک و نیمه خشک امری ضروری است. در این تحقیق برای پیش­بینی نوسانات سطح آب زیرزمینی در دشت مروست از مدل­های سری زمانی و شبکه عصبی استفاده شد. برای مدل­سازی، اطلاعات سطح آب زیرزمینی در طی سال­های 88-1366 استفاده و مدل­های مختلف سری زمانی تلفیقی و شبکه عصبی مصنوعی بر داده­ها برازش داده شد. کارآیی و دقت مدل­های آریما در پیش...

پیش­بینی نوسانات سطح آب زیرزمینی، برای برنامه­ریزی مناسب­تر به­ویژه در مناطق خشک و نیمه خشک امری ضروری است. در این تحقیق برای پیش­بینی نوسانات سطح آب زیرزمینی در دشت مروست از مدل­های سری زمانی و شبکه عصبی استفاده شد. برای مدل­سازی، اطلاعات سطح آب زیرزمینی در طی سال­های 88-1366 استفاده و مدل­های مختلف سری زمانی تلفیقی و شبکه عصبی مصنوعی بر داده­ها برازش داده شد. کارآیی و دقت مدل­های آریما در پیش...

این مقاله تاریخچه پژوهش های فوریه و ریاضیدانان پس از او دربارۀ پیدایش سریهای فوریه، قضیه های همگرایی این سریها و گرایش های جدید در این حوزه از ریاضیات است. در اینجا به بخشی  مهم از میراث علمی او خواهیم پرداخت که همان موضوع بسط یک تابع برحسب سری مثلثاتی و دستور محاسبۀ ضرایب مربوط به آن است. این موضوع یکی از راه هایی است که می توان تأمل دربارۀ فوریه و ارتباط او با فیزیک و فلسفۀ طبیعی را از آن آغا...

در این مقاله دو دیدگاه عمده که فلاسفة علم از قرن بیستم تاکنون در مورد نظریه های علمی داشته اند معرفی خواهد شد. این دو دیدگاه یکی «دیدگاه متداول» یا رویکرد نحوی به علم است، و دیگری دیدگاه معناشناختی به نظریه های علمی است. با این حال عمدة تمرکز این مقاله در معرفی دیدگاه معناشناختی به علم خواهد بود. رویکرد اول اکنون چندان طرف داری در میان فلاسفة علم ندارد و عمدتاً متعلق به پوزیتیویست های منطقی بوده...

مجموع یک زیرمجموعه از جمله های یک سری نامتناهی، یک مجموع انتخابی آن سری نامیده می شود.در این مقاله، به توصیف مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی برخی سری ها می پردازیم و نشان می دهیم که اگر یک سری در شرط های ویژه ای صدق کند، مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی آن، به روشی مشابه با ساختن مجموعۀ کانتور به دست می آید.