پدیده های غیر خطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک دارند.محاسبه دقیق جوابهای تحلیلی و عددی، معادلات غیر خطی به ویژه جوابهای موج متحرک ،نقش موثری در نظریه سالیتون ها دارند.همچنین پیدا کردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی اهمیت دارد. این معادلات مدلهای ریاضی رویدادهای فیزیکی پیچیده ای هستند که در مهندسی،شیمی،زیست شناسی، مکانیک وفیزیک وجود دارند.روشهای موثرگوناگونی برای فهم مکانیزم ...

یک شبیه ریاضی دو بعدی برای محاسبه ی آبشستگی موضعی در اطراف پایه ی پل ها تهیه گردیده است . از معادله ی ناویر- استوکس ، به عنوان معادله ای که میدان سرعت را شبیه سازی می کند ، استفاده شده است. در ابتدا معادله ی ناویر- استوکس حل شده و میدان سرعت بدست آمد. سپس از سرعت های بدست آمده در صفحه ی افقی ، به عنوان داده های ورودی در حل معادله ی انتقال رسوب و از روش معیار باقیمانده های وزنی گالرکین ، برای مر...

در این پروژه ابتدا کلی ترین شکل هامیلتونی جنبشی و معادله ی شرودینگر را برای بعضی از سیستم های کوآنتومی، که جرم آن ها به مکان وابسته است به دست می آوریم و ویژه حالات و ویژه مقادیر دو سیستمِ دارای جرم متغیر را به طور دقیق بر اساس آن ها حل می کنیم. سپس دو رهیافت را که تسهیل کننده ی روند یافتن جواب معادله ی شرودینگر برای این سیستم ها هستند معرفی نموده و مثال هایی را برای دریافتِ بهتر روش های یاد شد...

معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

در این پایان نامه ابتدا، معادله ی شرودینگر در سیستم مختصات کروی با روش جداسازی متغیرها به صورت تحلیلی حل می شود. سپس،به حل معادله ی شرودینگر در چاه های استوانه ای و مخروطی با دیواره های نامحدود پرداخته می شود.

در این پایان نامه به بررسی برخی روش های عددی می پردازیم و با کمک این روش ها به حل معادله شرودینگر که یک معادله ی دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم می باشد، خواهیم پرداخت ز با مقایسه ی روش ها، روش دقیق تر ارائه و معرفی می شود. یک روش دقیق برای حل عددی مسئله مقدار ویژه ی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم استفاده از روش پرتابی می باشد، که این روش دو گام دارد، در گام اول مقادیر اولیه برای مقدار ویژه و بر...

اصل کمترین کنش در تکامل فیزیک نظری نقش اساسی ایفا نموده است. در بسیاری از شاخه های علم فیزیک نظیر هیدرودینامیک، الکترودینامیک و نظریه گرانش اصل کمترین کنش ابزاری توانا در فرمول بندی این نظریه ها به شمار می آید. این پایان نامه دو هدف را دنبال می کند. نخست به ارائه یک اصل کنش تعمیم یافته برای دستگاه های کوانتومی غیر نسبیتی در حضور یک جمله اتلافی می پردازیم و از این منظر معادله موج شرودینگر را برا...

در این پایان نامه معادله غیر خطی f(x)=0 که دارای تعدادی محدود ریشه در یک فاصله کراندار می باشد، در نظر گرفته شده است. بر اساس روش انتگرال گیری عددی و بدون هیچ حدس اولیه ای، روش تکراری برای به دست آوردن تمام ریشه های معادله غیر خطی پیشنهاد می شود. همچنین یک الگوریتم برای یافتن همه ریشه های ساده و چندگانه و نیز اکسترمم های تابع f(x) معرفی می شود. علاوه براین معیارهایی برای صفرها و اکسترمم های متم...

حل معادله ی شرودینگر با شرایط مرزی وابسته به زمان (که شرایط مرزی متحرک را هم دربر میگیرد) مشکل بوده و برای تعداد کمی از مسائل انجام شده است. اثرات بسیار جالبی در این گونه مسائل دیده می شود که یک نمونه از آن ها مسأله ی پراش در زمان ‎dit‎ می باشد. مشخصه ی این پدیده نوسانات کوانتومی موقتی در امواج مادی رهاشده از یک ناحیه ی محدود است. در این پروژه به این پدیده در وضعیت های مختلف نگاه خواهیم کرد. در...

اساس کار حل معادله غیر خطی پواسون در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون است. ابتدا معادله پواسون را در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون به دست می آوریم مشاهده می گرددکه معادله به دست آمده یک معادله دیفرانسیل غیر خطی است. با در نظر گرفتن جملات غیر خطی در معادله پواسون معادلاتkdv ظهور می کنند یا به عبارتی دیگر با در نظر گرفتن جملات غیر خطی سالیتون ظهور می کند. به طوری که اگر معادله پواسون فقط شام...