حاصل ضرب پیچشی l*n از دو منیفلد نیمه ریمانی l و n با تابع پیچش w، تعمیمی از حاصل ضرب مستقیم است. اساسی ترین مطلب این پروژه بررسی حاصل ضرب های پیچشی به صورت موضعی می باشد که حاوی نکاتی مربوط به برگ بندی هاست. با استفاده از ساختار های هندسی مماسی و قاطع بر برگ بندی ها و ژِِِءودزیکها نشان می دهیم که یک جفت از برگ بندی های تولید شده توسط منیفلد های l و n یک حاصل ضرب پیچشی l*n تعیین می کنند.

نظریه ی لاسترنیک-اشنایرلمن نظریه ای برای نقاط بحرانی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی با بعد متناهی است. در این نظریه شار گرادیان هر تابع خواص توپولوژیک منیفلد را به نقاط بحرانی آن تابع ربط می دهد. هدف، در این پایان نامه بسط نظریه اخیر برای طیف وسیع تری از شارهاست. در واقع در این پایان نامه مفهوم (cat(?,? را که تعمیمی از رسته لاسترنیک-اشنایرلمن است مطالعه می کنیم. این کمیت به فضای توپولوژیک ? ...

در این پایان نامه، سیستم معادلات یک لیزررا در نظر می گیریم، که تحت اثر یک سیگنال نوری خارجی قرار دارد. با استفاده از روش های نظریه ی اختلال، رفتار سراسری مسیرهای روی چنبره ی جاذب و مسیرهایی که در همسایگی آن قرار دارند را برای این سیستم معادلات، مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور نظریه ی اختلال برای منیفلدهای پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم یک منیفلد انتگرالی برای این سیستم...

دراین پایان نامه به ارائه ی مسأله ای از سیستم های انتگرال پذیر طبیعی روی منیفلدهای ریمانی q مطابق طرح نظری هندسه دو-هامیلتونی می پردازیم. مفهومی از دو بردارهای پواسون طبیعی روی منیفلدهای ریمانی بطورمختصرمرور می شود. طبقه بندی سیستم های دوانتگرال پذیرروی فضاهای اقلیدسی ازبعد پایین بحث می شود. دو بردارهای طبیعی پواسون را روی کرهsn معرفی می کنیم و بالاخره تعمیم های ممکن از دو-بردارهای پواسون طبیعی...

یک چارچوب هندسی بر پایه ی جت منیفلدها به سیستم های لاگرانژی غیرهولونومیک وابسته ی زمانی گسترش داده شده است.یک ساختار تقریبا ضربی (p,q) روی فضای تکامل یافته ساخته می شود به گونه ای که تصویر دینامیک آزاد توسط ، دینامیک منحصر به فرد مقید را می دهد. 2-فرمی پوانکاره-کارتان مقید نیز تعریف شده است. اگر سیستم غیر هولونومیک تکین باشد، آن گاه یک الگوریتم مقید ساخته می شود. هم چنین نوع خاصی از سیستم های م...

هدف ما بررسی کاملی از براکت های لی-پواسون سازگار با براکت های کانونی روی منیفلدهایe*(3) و so*(4) است. نشان میدهیم که این براکت های خطی میتوانند برای ساختارهای پیچیده تری مورد استفاده قرار گیرند و در تناظر با نوع کلاسیک آن باشند. منیفلد هموار m مجهز به یک جفت براکت پواسون {.,.} و {.,.}’ یا معادلا یک جفت تانسورهای پواسون سازگار p و p’ را منیفلد دو-هامیلتونین گویند. فرض کنیم m یک منیفلد هموار دو-...

در این پایان نامه اثبات می شود که هر عمل نیم گروه کمین انبساطی از c^1-دیفیومورفیسم های({c^{1+?-دیفیومورفیسم های همدیس)یک منیفلد فشرده به طور استوار کمین(نسبت به اندازه لبگ،ارگودیک)است.

در این پایان نامه با استفاده از روش های تغییراتی بخصوص روش نهری منیفلد به بررسی وجود جوابهای نوعی خاص از معادلات با مشتقات جزئی پرداخته ایم

معادله دیفرانسیل بیان کننده معادله حرکت یک نوسان کننده خطی است که مدارهای جواب آن تناوبی بوده و در یک منیفلد سه بعدی قرار دارند. سوال اساسی که در اینجا مطرح می شود این است که آیا جوابهای دوره ای تحت اختلالهای خطی یا غیر خطی باقی می مانند؟ در این تحقیق معادله دیفرانسیل (1) را تحت اختلالات کوچک مورد بررسی قرار داده و با استفاده از قضایای مربوط به منیفلد مرکزی در نزدیکی انشعاب هاپف سیستم را...

در این مقاله، به تعقیب فرامین هدایت برای یک سیستم حامل متغیر با زمان در طی پرواز داخل جو پرداخته شده است. به همین منظور یک کنترل مد لغزشی دینامیکی نهایی بر پایه کنترل مد لغزشی دینامیکی ارائه شده است. کنترل مد لغزشی نهایی موجب همگرایی زمان محدود مد لغزشی دینامیکی می‌شود. در مدل سیستم حامل دینامیک عملگر و ژایروی نرخی نیز در نظر گرفته شده است. کنترل مد لغزشی دینامیکی اغتشاشات ناسازگار را جبران می‌...