در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

مسئله شرایط مرزی استوکس درمختصات بیضوی برای محاسبه ارتفاع ژئوئید به کارگرفته شده است. جهت درجه پایین ارتفاع ژئوئید با استفاده از مدل های پتانسیل کروی (ggm) بهتر و دقیق تر قابل محاسبه است. بنابراین پتانسیل آشفته به دو قسمت تقسیم می شود: 1- درجه پایین پتانسیل مرجع‘2- درجه بالاتر پتانسیل . برای محاسبه درجه پایین از مدل پتانسیل کروی (ggm) و برای درجه بالاتر از انتگرال استوکس در مختصات بیضوی استفاده...

روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تاب...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شا...

هدف ما در این‏ پایان نامه بررسی روش کوادراتور انتگرال با انتخاب تصادفی گره ها تحت عنوان روش کوادراتور انتگرال‏ تصادفی (riq) برای حل معادلات انتگرال از نوع ولترا می باشد. این روش برای غلبه بر محدودیت های روش کوادراتور انتگرال عمومی (giq) که در آن باید گره ها‎ در امتداد یک خط راست باشند‏، توسعه داده شده است.

در این پایان نامه ابتدا روی تابع حقیقی و اندازه پذیرfو دنباله افرازهایی روی [0,1 ]دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان را تعریف می کنیم و نشان می دهیم وقتی نرم دنباله افرازها به صفر همگرا است ، دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان تابع f در احتمال به انتگرال لبگ میل می کند. سپس انواع دیگر همگرایی را برای دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان بررسی می کنیم.