با بررسی فضای ناجابجایی, ریاضیات مورد نیاز برای این فضا بدست آمده و ضرب ستاره ای تعریف می شود. میدان در فضای ناجابجایی بررسی شده و میدان الکترومغناطیس به این فضا برده شد. سپس حل های سالیتونی در این فضا به دست آمد. حل اینستنتون در فضای ناجابجایی از روی حل های در فضای جابجایی به دست آمد.

سالیتونها و اینستنتونها، بعنوان موجوداتی غیراختلالی، در نظریه های پیمانه ای میدان و نظریه ریسمان از ایام پیشین مورد توجه بوده اند و برای تناظر آنتی دو سیته- نظریه میدان همدیس، در دو دهه گذشته مورد توجه بیشتر قرار گرفته اند. در اینجا، توجه اصلی ما به یافتن اینستنتونها، به معنی جوابهای معادلات حرکت فضای اقلیدسی با کنش متناهی، در مدل آهارونی، برگمن، جفریز و مالداسنا (abjm)، بعنوان بهترین نمونه تاک...

در این پایان نامه، دو روش در پاسخ به ناهنجاری ‏u(1)a‏ درqcd ‎‏ مورد مطالعه قرار گرفته است. تقارن ‏u(1)a‏ بخشی از یک تقارن سراسری در لاگرانژی ‏qcd‏ در حدی است که جرم کوارک های سبک برابر ‏صفر در نظر گرفته شوند. شواهد تجربی، وجود بوزون گلدستون متناسب با شکست خود به خودی ‏تقارن جریان شبه برداری ‏‎ u(1)aرا مورد تأیید قرار نداده اند. فوجیکاوا در سال 1969 با روش انتگرال ‏مسیر نشان داد که چگونه بقای جر...