این پایان نامه ‎‏به ارائه خاصیت های ‎پایداری‎ از مجموعه های ناوردا و رباینده از وابرسانی ها و همچنین وجود مجموعه های چگال از نقاط متناوب با اندیس های مختلف و یک مدار چگال با توان لیاپانوف صفر ‏پرداخته است. علاوه بر این به بررسی خاصیت تعقیب روی دستگاه های دینامیکی تولید شده توسط دستگاه تکرار توابع انقباضی و یا انبساطی پرداخته است. ‏ضمنا‏‏‎‏ً‎ معیاری برای تعقیب توابع آفین تحت انباشتگی ارائه شده ا...

حوزه ی جذب نقطه ی ثابت مجانبا پایدار از سیستم های دینامیکی گسسته را می توان با تعین مجموعه های زیر تراز تابع لیاپونوف بدست اورد.برای این منظور باید تابع لیاپونوف را برای سیستم پیدا کرد که ما این کار را با استفاده از توابع پایه شعاعی انجام داده ایم.

در این پایان نامه به بررسی مدل های زیستی دینامیکی دو بیماری واگیردار می پردازیم. پایداری تعادل عاری از بیماری و تعادل بیماری واگیردار ‏را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مهمترین راه حل ها برای دستیابی به این هدف‏، تابع لیاپونوف ‏است.‎‎ همچنین به ارائه بحثی به نام شبیه سازی عددی که در قالب مثال و نمودار تغییرات بیماری و برخی از پارامترهای کاربردی می باشد‏، می پردازیم.

هدف از کنترل بهینه یافتن یک قانون کنترل برای سیستم دینامیکی می باشد، که علاوه بر تضمین پایداری سیستم، یک تابع هزینه را که بر روی حالات و ورودی های سیستم تعریف می شود؛ مینیمم کند. حل مسئله کنترل بهینه در سیستمهای غیرخطی منجر به حل یک یا دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی خواهد شد که حل آن جز در حالتهای خاص، پیچیده و گاه غیر ممکن می باشد. از این رو محققین به دنبال روشها و قوانین کنترلی بوده اند ک...

در این پایان نامه، پایداری خطی و انشعاب را برای یک شبکه عصبی هاپفیلد با تاخیرهای مجزا بررسی می کنیم. در ابتدا، یک شبکه عصبی هاپفیلد بدون تاخیر را مطرح کرده و با شبیه سازی عددی، ضمن تعیین نماهای لیاپونوف و بعد هاسدورف، نشان می دهیم که این شبکه با تغییری اندک در یکی از وزنهای سیناپسی، دچار دینامیک های پیچیده ای از قبیل حرکت متناوب، 3- آشوب، و 4-چنبره می شود. در ادامه، شرایط کافی وابسته به تاخیر و...

سیستم های فازی تاکاگی – سوگنو به عنوان یک مدل مناسب برای خطی سازی محلی یک سیستم غیر خطی و ارایه رفتار سیستم غیر خطی اصلی از طریق ارتباط میان این زیر سیستم ها توسط توابع عضویت اختصاص داده شده به هریک، توجه زیادی را به خود جلب نموده است. تحلیل پایداری و پایدار سازی اینگونه سیستم ها به دلیل برخورداری از ساختار شبه خطی، پیشتر بر مبنای توابع لیاپانوف ارایه شده برای سیستم های خطی انجام گرفته است. یکی...

در این پایان¬نامه با استفاده از تابع لیاپانوف سوییچینگ، عیب¬یابی مقاوم دسته ای از سیستم¬های سوییچینگ فازی ابتدا با در نظر گرفتن تأخیر ثابت در حالت¬ها و سپس با فرض داشتن تأخیر متغیر با زمان در حالت¬ها¬ بررسی شده است. در رویکردهای مطرح شده ابتدا با استفاده از مدل فازی ts، معادله سیستم¬های سوییچینگ فازی ساخته می¬شود. از طرف دیگر، با توجه به این که عدم¬قطعیت¬ها و همچنین اغتشاشات خارجی، قسمت اجتناب¬...

در این تحقیق، دو ساختار کنترلی جدید جهت کنترل سیستمهای غیرخطی که در حضور عدم قطعیتها قرار دارند، ارائه شده است. کنترل کننده های طراحی شده بر اساس روش کنترل تطبیقی مدل مرجع می باشند. در نخستین کنترل کننده طراحی شده، نیروی کنترلی اعمالی به سیستم تحت کنترل، مجموع سه نیروی کنترلی ناشی از کنترل¬کننده¬های فازی نوع دو، کلاسیک و جمله مقاوم در نظر گرفته شده است. با استفاده از تابع لیاپانوف مناسب طراحی ش...

امروزه نیاز به بهینه سازی در اکثر سیستم ها وجود دارد. کنترل جستجوگر بهینه (esc) یک روش کنترلی است که سیستم را به عمل در شرایط بهینه وادار می سازد. این شرایط بهینه معمولا به دلیل عدم قطعیت ها نامعلوم است. لذا وظیفه کنترل جستجوگر بهینه آن است که این شرایط را به صورت برخط شناسایی و عملکرد دستگاه را بهینه کند. کنترل جستجوگر بهینه انواع مختلفی دارد. در این پایان نامه، کلاس سیستم هایی که روش کنترل ...

همانطور که می دانیم وجود تأخیر در همه پدیده های طبیعی انکارناپذیر است. و نادیده گرفتن آن موجب نتایجی نامطلوب بر روی سیستم می شود. امروزه تحقیقات بسیاری بر روی سیستم های دارای تأخیر انجام می¬شود، اما در بیشتر این تحقیقات تأخیر را بصورت ثابت در نظر می¬گیرند. ولی در موارد بسیار اندکی تأخیر را متغیر با زمان در نظر می¬گیرند. در این پایان نامه، قضیه¬ای برای تحلیل پایداری سیستم¬های غیر خطی با تأخیر مت...