معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

در روش تبدیل دیفرانسیل کسری اصلاح یافته، از خواص تبدیل دیفرانسیل کسری استفاده کرده و به جای قسمت غیرخطی معادله از چندجمله ای های آدومیان استفاده می کنیم و یک طرح بازگشتی را برای معادله ی دیفرانسیل کسری با شرایط اولیه به دست می آوریم و با استفاده از این طرح بازگشتی، بسط تیلور سری جواب را برای بتا محاسبه می کنیم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای انواع مختلف از م...

چکیده در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده تعاریف ومفاهیم مربوط به آن را بیان می کنیم. سپس به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل کسری(fdtm) که یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای بسط تیلور است می پردازیم. در ادامه به معرفی وبررسی روش اختلال هموتوپی (hpm) که آن نیز یک روش نیمه تحلیلی وبر پایه معرفی پارامتر هموتوپی p است خواهیم پرداخت.سپس کارایی این دو روش را در حل دستگاه های معادلات د...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده سپس به معرفی و تقسیم بندی معادلات انتگرال معمولی و کسری می پردازیم. در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره ی موجک ها، به طور خاص موجک هار را مورد بررسی قرار داده و به کمک این موجک و با استفاده از روش هم محلی به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای کسری و نیز معادلات انتگرال- دیفرانسیل کسری می پردازیم. دیدیم که وقتی اندیس سطح ...

در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی، مدل سازی ریاضی مسائل به معادلات دیفرانسیل منجر می شوند. جواب این معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در رشته های علوم و مهندسی دارد. بنابراین، حل تحلیلی و عددی این معادلات همیشه مورد توجه ریاضی دانان بوده است. در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه ی صحیح و کسری به کار رفته و نتایج حاصل از ...

در این مقاله پیشنهادهایی مبتنی بر ارائه و تعمیم الگوهای ریاضی در خصوص بررسی رفتار تومورهای سرطانی مدل بندی شده بر اساس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری مکانی- زمانی مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. در این ساختار به چندین الگوی مختلف ریاضی در زمینه از بین رفتن رشد سلول های سرطانی اشاره خواهد شد. تجزیه وتحلیل الگوهای مذکور مبتنی بر فرایندی پایه گذاری شده بر اساس روش تکرارهای متوالی وبا بهره جوی...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.