در این پایان نامه, زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک معرفی می شود که تعمیم مفهوم زیرمدول های اولیه کلاسیک است. سپس تجزیه زیرمدول ها و تجزیه مینیمال آن ها به زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک بررسی می شود, به ویژه وجود و یکتایی تجزیه شبه اولیه کلاسیک زیرمدول ها در مدول های متناهی مولد روی حلقه های نوتری ثابت می شود. به علاوه نشان می دهیم تجزیه شبه اولیه کلاسیک و تجزیه اولیه کلاسیک زیرمدول ها زمانی که r‎...

چکیده: تجزیه اولیه ی زیر مدول ها تعمیمی از مفهوم شناخته شده ی تجزیه اولیه ی ایده آل های یک حلقه می باشد. زیرمدول n از r-مدول m دارای تجزیه اولیه است اگر بتوان آن را به صورت اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اولیه ی مدول m نوشت. اگر m مدولی متناهیاً تولید شده روی یک حلقه ی نوتری تعویض پذیر باشد، هر زیرمدول n از m دارای تجزیه اولیه است. در این پایان نامه تجزیه ی اولیه برای حلقه های نوتری چپ ...

در این تحقیق، ابتدا به معرفی زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک که تعمیم زیرمدول های اولیه کلاسیک هستند، میپردازیم. سپس، تجزیه و تجزیه مینیمال زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک را مورد بررسی قرار میدهیم. درحالت خاص، وجود و یکتایی تجزیه را در مدولهای متناهی مولد روی حلقههای نوتری را ثابت می کنیم. به علاوه، نشان میدهیم این تجزیه و تجزیه به زیرمدول های اولیه کلاسیک به شرطی که r یک دامنه صحیح و dim(r)?1 باشد،...

در این پایان نامه، خواص زیر از تجزیه های اولیه روی حلقه نوتری ‎$r$‎ مطالعه خواهد شد: ‎egin{description}‎ ‎item[1)]‎ به ازای مدول های متناهی مولد ‎$nsubseteq m$‎ و زیرمجموعه ‎$x=lbrace p_{1}‎, ‎p_{2},ldots‎, ‎p_{r} brace$‎ از ‎$mathrm{ass}(m/n)$‎، یک مولفه ‎$-x$‎اولیه ‎$nsubseteq m$‎ را به صورت مقطع ‎$n=q_{1}cap q_{2}capcdotscap q_{r}$‎ تعریف می کنیم که در آن ‎$ q_{i...

در این مقاله ما بهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه دوم را به کار می بریم. روش پیشنهاد شده می تواند برای مسائل خطی و غیرخطی به کار برده شود.

در این رساله که در پنج فصل تنظیم شده، تعمیم های دیگری از مفاهیم ایده آل های اولیه و شبه اولیه به مدول ها ارائه شده و خواص آنها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین ارتباط بین مفاهیم جدید و مفاهیم قبلی بررسی می شود. در فصل اول مقدماتی از نظریه مدول ها بیان شده که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم با استفاده از نوعی ضرب تعریف شده بین عناصر مدول های ضربی در [4]، امکان گسترش برخی از...

در این پایان نامه سعی بر معرفی و شناخت رادیکال فیلترها، فیلترهای اولیه و تجزیه اولیه فیلترها در bl-جبرها، به منظور شناخت ابعاد مختلف bl-جبرها و دسته بندی آنها می باشد. بعد از ارایه مفاهیم مقدماتی و تعاریف پیش نیاز، نخست رادیکال فیلترها در bl-جبرها و برخی از ویژگی های آنها آمده است. در ادامه فیلترهای نیم ماکسیمال در bl-جبرها معرفی می شوند و پاره ای از قضایا را که معرف روابط بین این فیلترها با ...