پژوهش حاضرجهت بررسی میزان تاثیرریاضی ترکیبیاتی بررشد توانایی های ریاضی دانش آموزان سال دوم راهنمایی انجام شده،تا اثر تدریس ریاضی ترکیبیاتی بر سه فاکتور مهم، یادگیری ،توانایی هایی ریاضی، نگرش دانش آموزان پرداخته شود. جامعه آماری تحقیق شامل340 دانش آموز پسر ، در7مدرسه راهنمایی شبانه روزی عشایری استان خوزستان، که درسال تحصیلی 88-87 مشغول به تحصیل بودند، می باشند. بدین منظور به روش تصادفی یک مدرسه ...

جبرهای جدولی یکی از تعمیم های گروه های متناهی می باشند، از این رو بسیاری از قضایای گروه های متناهی برای جبر های جدولی قابل تعمیم می باشد. در این پایان نامه ابتدا به مطالعه جبر های جدولی پرداخته و سپس تعمیمی از قضایای سیلو از گروه های متناهی را برای این جبر ها ارائه می کنیم که برای جبر های فیوژن و ابر گروه ها که حالت خاصی از جبر های جدولی می باشند نیز قابل تعمیم است. همچنین طرح های شرکت پذیر را ...

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

در این پایان نامه به بررسی بعضی از خواص جبری و ترکیبیاتی پرمننت یک ماتریس مربعی و نیز کاربردهایی از آن در مسائل ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. از آنجایی که بسیاری از مسائل ترکیبیاتی را می توان به کمک ماتریسهایی با درایه های ‎$ (+1,-1) $‎ و یا ‎$ (0,1) $‎ مدلسازی کرد‏، بدین جهت پرمننت این دسته از ماتریسها که شامل مفاهیم ترکیبیاتی می باشد، مورد توجه خواهد بود. همچنین به بررسی ماتریسهای تصادفی دوگا...

ترکیبیات واژگان شاخه نسبتا جدیدی از ریاضیات است که به سرعت در حال رشد است. در این میان، علم کامپیوتر سهم بسیار مهمی از مسائل پژوهشی واژه ها را به خود اختصاص داده است. یک رده خاص از واژه های نامتناهی مورد مطالعه، واژه های اشتورمی هستند که توصیف های مهم هندسی و حسابی و خواص زیبای ترکیبیاتی دارند. به عنوان مثال، میتوان به ارتباط این واژه ها با کسرهای مسلسل و سیستم های دینامیکی گسسته، و نیز تولید ا...

‏ترکیبیات تحلیلی تلاشی برای توانمند ساختن پیش بینی های کمی ویژگی های ساختارهای ترکیبیاتی بزرگ است. این نظریه در دهه های اخیر به عنوان پایه ای برای تحلیل الگوریتم ها و مطالعه ی مدل های علمی در بسیاری از رشته ها شامل نظریه ی احتمال‏، فیزیک آماری و بیولوژی محاسباتی و نظریه ی اطلاع ظاهر شده است. با یک ترکیب دقیق روش های ارزیابی نمادین‏، آنالیز مختلط‏، توابع مولد و تحلیل نقطه ی زینی این نظریه برای م...

این پایان نامه با هدف انجام یک تحقیق تحلیلی در روش های اثبات در ترکیبیات و گراف انجام شده است. برای این منظور کتاب های متعدد درسی در زمینه ترکیبیات و گراف مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفت. بعضی از هدف های موردنظر به شرح ذیل می باشد که در قالب پنج فصل این پایان نامه ارائه گردیده است. ‎ در فصل اول، ما یک دیدگاه کلی از مفاهیم و روش های اثبات در ریاضیات، به ویژه در ترکیبیات را عرضه می کنیم. ف...

در این پایان نامه روشی نوین برای مرتب سازی توابع عملگری ارائه شده است. این روش قضیه ی مرتب سلزی عمومی نامیده می شود. به عنوان کاربردها در کوانتوم اپتیک، مسائلی از مرتب سازی تصویرگرهای فوک تا حل معادله برهم کنشی اصلی در نمایش توابع شبه احتمال مورد بررسی قرار گرفته اند.

در نخستین نگاه، افرازها چیزی مانند بازی بچه ها به نظر می رسد. اما همانطور که در نظریه اعداد اتفاق می افتد، کار به ظاهر ساده شمارش راه های شکستن یک عدد به چند قسمت، سریعا منجر به مسائلی پیچیده و در عین حال زیبا می گردد. افرازها نقش مهمی در زمینه های گوناگون ریاضیات مانند ترکیبیات، نظریه لی، نظریه نمایش و فیزیک ریاضی ایفا می کنند. ما در این مقاله به نقش آنها در نظریه اعداد می پردازیم.

نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است‎:‎‎‎Gian-Carlo Rota‎, ‎Ten Lessons I Wish I Had Been Taught‎, ‎Notices of The American Mathematical Society‎, ‎ 44 No‎. ‎1 (1997) 22-25‎.‎‎جیان-کارلو روتا‎ استاد تمام ریاضی کاربردی و فلسفه در ام آی تی‎ بود. ‎وی‎ متولد 27 آوریل سال 1937 در کشور ایتالیا است و در 18 آوریل سال ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎1999‏ درگذشت. روتا کار خودش را ‎با آنالیز تابعی شروع کرد‏، اما بعد به ترکیبیات روی...