در این مقاله اثرات تغییر شکل پتانسیل و اندازه کوانتومی کاواک بر طیف الکترون و بخشنده هیدروژنی واقع در مرکز یک کاواک کروی نفوذپذیر بررسی شده است. از روش وردش خطی با استفاده از پایه های بی اسپلاین، استفاده شده است. با توجه به انعطاف پذیری و جایگزیدگی بالا، توابع پایه ی بی اسپلاین قادرند توابع موج آزمون را با شرایط مرزی مناسب، بسازند. دقت و کارایی روش با انجام آزمون های همگرایی وسیع و مقایسه با نت...

ارائه الگوریتم های کارا جهت تولید الگوهای مربوطه به نحوی که قابلیت های لازم در زمینه ی طراحی و مدلسازی کامپیوتری را فراهم کنند، مورد بررسی قرار می گیرد

در سال های اخیر توابع بی اسپلاین به واسطه خواص مطلوبی که برای طراحی منحنی ها و رویه های اسپلاین و همچنین حل معادلات دیفرانسیل ایجاد می کنند، مورد توجه فراوانی قرار گرفته اند. بعضی از این خاصیت ها عبارتند از: خاصیت بازگشتی، خاصیت نامنفی بودن و خاصیت پوشش محدب. برای حل مسائل معادلات دیفرانسیل روش های بسیار زیادی وجود دارند، روش هم مکانی یکی از انواع روش های مبتنی بر گسسته سازی می باشد که به یک...

اهمیت مطالعه سیستم های کوانتومی محدود شده، به عنوان یکی از اساسی ترین موضوعات در علم نانو، انکار ناپذیر است. اتم هیدروژن محدود شده در کاواک کروی، به عنوان یکی از مهم ترین این سیستم ها به شمار می رود. در این مقاله طیف انرژی اتم هیدروژن محدود شده در مرکز کاواک کروی نفوذ ناپذیر به روش وردشی محاسبه و از بی اسپلاین ها به عنوان توابع پایه استفاده شده است. این توابع پایه قادرند توابع موج آزمون را با ش...

بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نش...

در این پایان نامه، تعریف توابع بی-اسپلاین، تاریخچه ی توابع بی-اسپلاین، چگونگی ساختن توابع بی -اسپلاین در درجه های مختلف و خواص آن ها، تاریخچه ی انتگرال و روشهای انتگرال گیری عددی از جمله: ذوزنقه ای، نیوتن کاتس، روش سیمپسون، نقطه میانی و... بحث شده است و نشان داده ایم که روش انتگرال گیری عددی با استفاده از بی -اسپلاین درجه چهارم ، درجه ششم و درجه هشتم تقریبی از مقدار واقعی تابع است و با شرایط مر...

بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای با توابع هدف و قیود مختلف از جمله قید تنش موضوع این مقاله است. برای مدلسازی شکل از توابع بی-اسپلاین استفاده شده است که امکان تولید هندسه هموار با هر شکل دلخواه را به کمک تعداد کمی از پارامترها فراهم ساخته و متغیرهای طراحی مسئله بهینه سازی را تشکیل می دهند. برای تحلیل سازه از روش اجزای محدود با المان پوسته چهار گرهی ویلسون استفاده شده است. برای یافتن شکل بهینه، د...

چکیده در این مقاله، شکل مرز سازه های دوبعدی تنش مسطح بهینه شده است که در آن وزن سازه و تنش به ترتیب به عنوان تابع هدف و قیود طراحی در نظر گرفته شده اند. به منظور تحلیل سازه از روش آیزوژئومتریک استفاده شده که یک روش عددی در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش دارای ویژگی های منحصر به فرد و مناسبی است که در مقایسه با روش اجزای محدود ضمن بهبود زمان و دقت حل، به علت استفاده از توابع پایه بی اسپلاین در...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول تاریخچه کوتاهی از توابع اسپلاین بیان شده است. در فصل دوم وجود و یکتایی جواب معادله دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطی با شرایط مرزی اشاره شده است. فصل سوم در مورد تاریخچه کاربرد توابع بی-اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل است. در فصل چهارم روش بی-اسپلاین درجه پنجم برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم بیان شده و نهایتا فصل پنجم شامل چند مثال عددی است.

در این پایان نامه، به حل مسئله کمترین مربعات مقید برای منحنیهای بزیه گویا توسط یک منحنی بزیه چندجملهای میپردازیم. برای این منظور، از دوگان توابع پایهای مقید استفاده میکنیم و پس از آن به یافتن دوگان هر مجموعه مستقل خطی میپردازیم. ساخت چنین توابعی میتواند در حل بسیاری از مسائل آنالیز عددی و طراحی هندسی به ویژه یافتن دوگان توابع بی-اسپلاین برای حل مسئله کمترین مربعات منحنیهای بی-اسپلاین مفید باشد