در این رساله، با در نظر گرفتن مفهوم جبرهای منطقی، به مطالعه ی آن ها می پردازیم. در فصل سوم، با در نظر گرفتن مفهوم مشبکه های مانده ای و bl-جبرها، ارتباطی میان تعدادی از مهم ترین قضیه های جبرجابجایی و نظریه ی bl-جبرها برقرار می کنیم. قضیه های باقی مانده ی چینی، بالا رفتن و رو قرار داشتن را اثبات می کنیم و نوع خاصی از موضعی سازی را، که به آن شبه موضعی سازی می گوییم، بر روی bl-جبرها معرفی و مطالعه ...

در این رساله از مفاهیم صرفا ریاضی مانند جبرهای باناخ و چند گوناها که شامل جبرهای باناخ می باشند، استفاده نموده و فضای شامل تمام گوناها از جبرهای باناخ را به یک فضای متری کامل تبدیل مینمائیم. همچنین روی فضای شامل چندگوناهای همگن متریکی را تعریف می کنیم و نشان می دهیم این زیرفضای متری ب [1و0] هومئومرف است. عضوهای اساسی جبرباناخ را تعریف کرده، نشان می دهیم هسته چند گونا بوسیله عضوهای اساسی تولید ...

در این رساله ابتدا جبرهای منطقی نظیر مشبکه های مانده ای، $mtl$-جبرها، $bl$-جبرها و جبرهای استلزامی مشبکه ای را معرفی و خصوصیات آنها را بیان می کنیم. سپس $ bck$-جبرها را که شاخه ای دیگر از جبرهای منطقی هستند معرفی کرده و به بررسی مشبکه ها در این جبر منطقی می پردازیم. با ارائه شبه $ bck $ مشبکه هاltrfootnote{ٍٍquasi bck-lattices} در $ bck$-جبرها، مفهوم مشبکه ها را گسترش داده و ارتباط بین $ bck $...

در این پایان نامه درابتدا به معرفی ‎bck-جبرها‎،‎ جبر تفاضلی‎،‎ ابر k-جبرها و شبه اجتماع ابر k-جبرهامی پردازیم و سپس به بررسی سه توپولوژی و خواص آن‎،‎ روی ‎‎bck-جبرهابا پایدار های چپ و راست پرداخته وبه علاوه توپولوژی یکنواخت روی ابر k-جبرها، جبر تفاضلی وشبه اجتماع ابر k-جبرها را مورد مطالعه قرار می دهیم‎ هم چنین به بررسی بعضی از توپولوژی ها روی شبه اجتماع ابرk- جبرها می پردازیم .‎ به علاوه نشان ...

در این رساله ابتدا به معرفی ‎bck‎-جبرها و شبه ‎bck‎-جبرها پرداخته و بعضی از خواص آنها را بیان می کنیم. در ادامه ابر ‎bck‎-جبرها که توسیعی از ‎bck‎-جبرها می باشند را مورد بررسی قرار می دهیم و انواع ایده آلها را در این ساختار جبری معرفی و ارتباط بین آنها را بدست خواهیم آورد. مفاهیم ابر ‎bck‎-ایده آلهای ماکسیمال، اول و تحویل ناپذیر را تعریف و مثالهایی از این ایده آلها ارائه و روابط بین آنها و سایر...

ساختار bck-جبر نخستین بار توسط دو ریاضیدان ژاپنی به نامهای ایمای و ایزکی، در سال 1966 معرفی گردید. در سال 1934 نظریه ابر ساختار یا چند جبر، توسط مارتی در هشتمین کنفرانس ریاضیدانان اسکاندیناوی معرفی گردید. در سال 2000 برزویی، زاهدی و ی.ب.جون با به کار بستن ابر ساختارها بر روی bck-جبرها مفاهیم ابرbck-جبرها و ابرk-جبرها که هر کدام تعمیمی از bck-جبرها هستند را معرفی نمودند. آنان ساختار ابرbck-ایده ...

دراین پایان نامه پس از آشنایی با مشبکه ها، توپولوژی‏، مباحث جبری منطق دو ارزشی ‎‏، به مطالعه و بررسی مفاهیم ‎$ bl $‎-جبرها و حاصل ضرب های بولی ضعیف ‎روی‎ آن ها می پردازیم. همچنین حاصل ضرب های بولی ‎$ bl $‎-زنجیرها، حاصل ضرب های بولی ضعیف ‎$ bl $‎-جبرهای موضعی و کامل و تجزیه ناپذیری آن ها را بررسی می کنیم. در پایان این مفاهیم را به موضوعات دیگر توسیع داده و قضیه و مثال ها‏یی در این خصوص ارائه خو...

ضربهای تانسوری -c* جبرها نخست توسط turumaru در 1952 مورد بررسی قرار گرفت ولی کار زیادی در مورد آنها انجام نگرفت تا آنکه حدود دوازده سال بعد توسط takesaki مثالی از دو -c* جبر آورده شده که ضرب تانسوری آنها را می توانست به دو طریق کامل کند تا تبدیل به -c* جبر شوند. از آن به بعد این موضوع به سرعت گسترش یافت . رده تمام -c* جبرها که نسبت به ضرب تانسوری رفتار خوبی دارند (جبرهای هسته ای) مورد مطالعه قر...

در این پایان نامه ارتباط بین bck/bci- جبرها و ایده الیستیک اول و فیلتریستیک اول bck/bci- جبرها را بیان می کنیم. در نهایت اجتماع و اشتراک و and و or و زیر مجموعه در ایده الهای اول و ایده الیستیک های اول نرمدر bck/bci- جبرها و فیلتر ها و فیلتریستیک نرمدر bck- جبرها مورد مطالعه قرار می دهیم.

هدف از این تحقیق‎،‎ بررسی مفهوم "‎شبه bck‎ - جبر با شرط شبه ضرب‎"‎ است‎.‎ برای این منظور ابتدا ‎bci‎ و bck‎ - جبرها معرفی شده و سپس به معرفی ‎-pنیم ساده ها،‎ ایده آل ها‎، -bck‎جبر جابجایی و bck‎ - جبرها با شرط ‎(s)‎ خواهیم پرداخت‎.‎ پس از آن‎،‎ تعریف های شبهbci - جبرها و شبه bck‎ -جبرها را آورده و قضیه های مربوط به آنها را اثبات می کنیم‎.‎ همچنین شبه bck‎ - جبرهای جابجایی که تعمیم ‎شبه bck‎ - ج...