در این پایان نامه، خواص زیر از تجزیه های اولیه روی حلقه نوتری $r$ مطالعه خواهد شد:
egin{description}
item[1)]
به ازای
مدول های متناهی مولد
$nsubseteq m$ و زیرمجموعه
$x=lbrace p_{1}, p_{2},ldots, p_{r} brace$
از
$mathrm{ass}(m/n)$، یک مولفه
$-x$اولیه
$nsubseteq m$
را به صورت مقطع
$n=q_{1}cap q_{2}capcdotscap q_{r}$
تعریف می کنیم که در آن
$ q_{i...