در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی، مدل سازی ریاضی مسائل به معادلات دیفرانسیل منجر می شوند. جواب این معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در رشته های علوم و مهندسی دارد. بنابراین، حل تحلیلی و عددی این معادلات همیشه مورد توجه ریاضی دانان بوده است. در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه ی صحیح و کسری به کار رفته و نتایج حاصل از ...

در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مر...

در این پایان نامه مسأله حل عددی معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی را با استفاده ار تعمیم روش های آدامز-مولتون بررسی می ‍کنیم.روی ویژگی های پایداری روش تمرکز می کنیم.

در این رساله ابتدا مقدماتی از معادلات دیفرانسیل تصادفی و حسابان تصادفی را خواهیم دید و سپس در مورد نتایج اساسی استخراج شده بحث خواهیم کرد.اساسی ترین نتایج این رساله عبارتند از :تعمیم روشهای رانگ - کوتای صریح برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که در سال 1996 توسط ‏‎k.burrage‎‏ و ‏‎p.m.burrage‎‏ استخراج شده بودند در واقع در این رساله با استفاده از نظریه درختان ریشه دار و تعمیم آنها به حالت تصا...

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک ر...

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...

در این رساله ، یک فرمول مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته ی ضمنی را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم . در هر گام یک بلوک از مقدارp جدید که جوابهای تقریبی برای معادله دیفرانسیل معمولی هستند طور همزمان بدست می آیند. مزیت های محاسبه ای روش بلوکی پیوسته با مقایسه نتایج حاصل از این روش و حل کننده ی ode23s در نرم افزار matlab ارائه شده است نتایج عددی اشاره بر این موضوع دارند که روش مشتق گی...

در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه اول را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل سوم چهار روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه دوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل چهارم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه سوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل پنجم روشهای چندگامی خطی برای مساله مقدار اولیه مرتبه دوم ر...

در این پایان به بررسی معادلات دیفرانسیل جبری و حل آن با روشهای عددی می پردازیم. این نوع دستگاهها شامل معادلات دیفرانسیل معمولی و محدودیت جبری می باشد. همچنین از روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جبری همچون روش های رانگ گوتا، چند گامی، تکرار تغییراتی، هم محلی سینوسی و آدومین استفاده می کنیم. با معرفی کردن شاخص و در صورت لزوم کاهش شاخص به جواب تقریبی دستگاه می پردازیم. در پایان چند مثال ار...

سیستم معادلات که عموماً در کاربردها ظاهر می شوند غیر خطی اند و پیدا کردن جواب تحلیلی آن ها معمولاً میسر نیست. پیدا کردن تقریب مناسب برای این جواب ها از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این مطالعه به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم‎.ین پایان نامه شامل5‎ فصل است‎.‎ فصل اول، به تعاریف و مفاهیمی که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد ...