در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش عددی آدامز مولتون و کامپوند ماتریس و مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است. در ادامه دوگانگی متقارن محور پوسته استوانه ای تراکم ناپذیر تحت فشار خارجی و بارگذاری محوری با تابع پتانسیل الاستیکی سه جمله ای مورد بررسی قرار گرفته است. آنالیز مسئله بر پایه معادلات تعادل سه بعدی استوار گردیده و در این فرایند معادلات بدست آمده با روش های عددی آ...

بسیاری از مسائل مکانیکی مانند مکانیک جامداتء سیالات، کوانتوم، و ... را می توان با مدل سازی ریاضی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانیل با مقدار ویژه نمایش داد و تبدیل نمود. اغلب مسائل مکانیکی دارای شرایط مرزی و یا اولیه و در مواردی نقاط عطف، خاصا در مسائل الاستیکی و به ویژه الاستیسیته محدود وجود دارند که به دست آوردن حل چنین دستگاه معادلاتی در چنین نقاطی مشکل و لذا ضرورت کاربرد روشی مناسب مانند رو...

برای حل آن از روش مجانبی تحلیلی wkb با در نظر گرفتن دو بسط متفاوت مرتبط با این روش می پردازیم و همچنین با اعمال روش عددی کامپوند ماتریس بر روی مسأله و کاربرد الگوریتم های روش های عددی رانگ کوتا- فلبرگ، تنصیف و دترمینان به حل آن می پردازیم در انتها داده های بدست آمده از دو روش (عددی کامپوند و تحلیلی مجانبی wkb) در دو حالت لایه خارجی (1(o=1-a1 و لایه داخلی(/n1)o=1-a1 را بررسی و با رسم نمودار تغیی...

روش عددی کامپوند ماتریس یک روش عددی است که برای حل مسائلی نظیر مسائل مقدار ویژه و مسائل مقدار مرزی به کار می رود. تاکنون روش عددی کامپوند ماتریس برای بدست آوردن توابع ویژه در مکانیک سیالات به کار رفته است. اما این شیوه برای حل مسائل الاستیسیته محدود به خاطر ویژگی متفاوت شرایط مرزی اینگونه مسائل کارایی ندارد. برای رفع این مشکل روشی ارائه شده است که در آن معادلات توابع ویژه با استفاده از جواب کلی...

در این پایان نامه یک استوانه ی الاستیک با ضخامت متناهی در نظر گرفته شده و دوگانگی آن با چرخش حول محورش و بارگذاری محوری بررسی می شود. ابتدا هیات تغییر شکل یافته برای استوانه را در نظر گرفته و سعت زاویه ای به عنوان تابعی از پارامتر تغییر شکل برای مواد الستیک همسان تراکم ناپذیر به دست می آید. در ادامه معادلات حاکم برای این استوانه برای ماده ی الاستیک وارگا نوشته شده و نتایج به دست آمده از روش های...

مساله مقدار ویژه فیزیکی ذکر شده در این پایان نامه پس از مدل سازی ریاضی به صورت یک معادله دیفرانسیل از مرتبه چهار و شرایط مرزی شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه دو و سه تبدیل و خلاصه می گردد. این مساله مقدار ویژه مربوط به یک پوسته کروی الاستیکی پشت و رو شده از جنس نیوهاکین می باشد که سطح خارجی اش تحت فشار هیدرواستاتیکی قرار گرفته و به علت فشار وارده بر سطح آن، دچار تغییر شکل می شود. در این پایان ن...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی روش wkb بیان می شود. سپس با کمک این مفاهیم مقدماتی، روش wkb را معرفی می کنیم. قابل ذکر است که یکی از کاربردهای جالب این روش، حل مسائل مقدار ویژه می باشد. در ادامه خمش کامل بلوک لاستیکی تراکم ناپذیر از جنس نیوهاکین را بررسی و نحوه رسیدن به معادله دیفرانسیل خطی مرتبه 4 با دو شرط مرزی را بیان می نماییم. در نهایت برای بدست آوردن مقدار ویژه ی مرتبط با مسئله ی خ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش عددی کامپوند ماتریس و روش تحلیلی wkb و مختصری به تشریح تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است. در ادامه کمانش یک پوسته کروی تراکم ناپذیر با تابع پتانسیل الاستیکی نئوهاکین با ضخامت دلخواه تحت فشار هیدروستاتیکی مورد بررسی قرار گرفته ، که به یک مسئله مقدار ویژه با شرایط مرزی منجر شده است. معادلات حرکت بدست آمده با دو روش عددی کامپوند ماتریس و ...