پایه گروبنر یکی از ابزار های محاسبات قوی در زمینه جبر و هندسه جبری است که اولین بار در سال 1965 توسط بوخبرگرارائه شد.مفهوم پایه گروبنر برای ایده آل هایی از حلقه چندجمله ای ها تحت میدان k ‎را می توان به ‎-k ‎زیرجبر ها تعمیم داد. این نوع پایه ها را پایه ساگبی می نامند. ایده تعریف پایه ساگبی و استفاده از توانایی های محاسبه پایه گروبنر برای ایده آل های یک حلقه چند جمله ای ها روی یک میدان در سال 19...

در این پایان نامه در ادامه کار هون هانگ که برای اولین بار رفتار پایه های گروبنر در سال ????بررسی کرد رفتار پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب را بررسی می کنیم.در واقع به این سوال جواب می دهیم که چه زمانی محاسبات پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب جابجا می شود؟

ارتباط بین جبر خطی و و پایه گروبنر توسط دانیل لازارد مطرح شد. او توانست محاسبات پایه گروبنر را با استفاده از روش حذف گوس روی ماتریس مخصوصی به نام مکولی در مدت زمان کمتری انجام دهد. در این پایان نامه، همان تکنیک را برای محاسبه پایه ساگبی گروبنر در حلقه های پایا به کار برده و با استفاده از محک ساده f5 الگوریتم جدیدی را ارائه می کنیم که با به کار بردن آن مدت زمان انجام محاسبات پایه ساگبی-گروبنر کا...

پایه گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی قوی در زمینه ی جبر و هندسه ی جبری محاسباتی است که اولین بار توسط بوخبرگر در سال ‎1965‎ معرفی شد. کاربردهای گوناگون پایه گروبنر، منجر به طراحی الگوریتم سریع و مناسب برای محاسبه ی این پایه شده است. در سال ‎2002‎، فوژر الگوریتم سریع f5‎ را ارائه نمود، که تاکنون مناسب ترین الگوریتم محاسبه ی پایه گروبنر به شمار می آید. در این پایان نامه، پس از معرفی این الگوری...

?در این رساله، الگوریتم جدید برای محاسبه پایه های ساگبی گروبنر برای ایده آلها در حلقه های پایا نسبت به? گروه های ماتریس متناهی ارائه می شود که به نوبه خود دارای نقش اساس در حل دستگاه معادلات چندجمله ای? با ساختار پایا می باشند. همچنین با بدست آوردن تخمین از پیچیدگی محاسبات از نظر عملیات محاسبات،? فاکتورهایی از نظر تئوری، در برتری این الگوریتم نسبت به الگوریتم f5?پایا بیان می گردد. سپس، با اجرای...